正弦、余弦、正切函数的简单应用.ppt

正弦、余弦、正切函数的简单应用.ppt

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时间:2020-02-26

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1、一、新课引入1、在三角形中共有几个元素?2、直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?一般地,直角三角形中,除直角外,共有5个元素,即3条边和2个锐角(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理)(2)两锐角之间的关系:∠A+∠B=90°(3)边角之间的关系:理解直角三角形中五个元素的关系,掌握解直角三角形的概念;会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.12二、学习目标三、研读课文直角三角形中五个元素的关系知识点一1、直角三角形ABC中,∠C=90°,a

2、、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?(1)三边之间的关系:_______________(2)两锐角之间的关系:_____________(3)边角之间的关系:_______________________________________由直角三角形中除直角外的已知元素,求其余未知元素的过程,叫.a2+b2=c2∠A+∠B=90°解直角三角形三、研读课文直角三角形中五个元素的关系知识点一2、知道5个元素中的几个,就可以求其余元素?若已知直角三角形的某____个元素(直角除外,至少有一个是____),就可以求出这个直

3、角三角形中________未知元素.2边其余3个三、研读课文直角三角形中五个元素的关系知识点一练一练1、在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,那么sinA=________.2、在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosA的值是()B三、研读课文解直角三角形知识点二例1在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且b=,a=,解这个三角形.解:∵tanA==_______=∴∠A=60°∴∠B=_______=30°∴AB=2AC=________90°-∠A三、研读课文解直角三角形知识点

4、二例2在Rt△ABC中,∠B=35度,b=20,解这个三角形.(结果保留小数点后一位)解:∠A=90°-∠B=90°-35°=55°∵tanB=______∴∵sinB=______∴C=______=______≈____34.9三、研读课文解直角三角形知识点二1、Rt△ABC中,若sinA=,AB=10,那么BC=_____,tanB=______.2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=,c=,解这个直角三角形.8解:∵sinA=∴A=30°AC2=AB2-BC2==6∴AC=四、归纳小结1、直角三角形ABC中,∠C=90

5、°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间的等量关系:(1)三边之间的关系:___________________(2)两锐角之间的关系:_________________(3)边角之间的关系:_________________________________________2、根据直角三角形的__________元素(至少有一个边),可求出其余所有元素的过程,叫_________________.3、学习反思:_____________________________________________________________

6、_____。a2+b2=c2∠A+∠B=90°2个解直角三角形五、强化训练1、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=,则cosA等于()2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=35,c=则∠A=________,b=________.D45°35五、强化训练3、如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=AB=15,求△ABC的周长和tanA的值解:∵sinA=∴∴△ABC的周长=15+12+9=36五、强化训练4、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=72°,c=14,解这个直角三角形(结果保留三位小数).解:∠A=9

7、0°-72°=18°Thankyou!谢谢同学们的努力!

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