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1、19.1平行四边形性质1执教者：四十九中学寿廷容学习目标：本节课小组目标分：10分1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边相等、对角相等的性质。2、会用平行四边形的性质解决简单的计算与证明问题。1．什么叫做平行四边形？2．什么叫平行四边形的对角线？3.平行四边形相对的边叫什么边？相对的角叫什么角？自学书P83-P84回答下列问题：ADCB两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．对边对角独立完成2分钟随机抽问+1分线段两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
2、.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形理解定义几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴平行四边形的边:AB与CD，AD与BC、角:∠A与∠C,∠B与∠D有怎样的数量关系？ABCD猜一猜活动1请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量ABCD用你以前所学的知识证明猜想.独立完成30秒钟C,D同学量边，A,B同学量角双星报喜：A和D，B和C互相解说测
3、量结果30秒钟随机抽问+1分已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA（公共边）∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC独立完成2分钟随机抽检+2分平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边
4、形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∵在ABCD中，∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）或∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）定理2：平行四边形的两组对角分别相等例题1：如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD+BC=20m∴AD=BC=10m知识应用ADB
5、C8cm独立完成2分钟随机抽问+2分组内交流1分钟1.如图:在ABCD中,根据已知你能求出未知的边和角吗?说明理由32cm30cm32cm30cmABCD50°50°130°130°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。小试牛刀A、B同学求未知角，C、D同学求未知边1分钟双星报喜：A和D，B和C互相解说答案1分钟随机抽问+2分1.如图,ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为()A6cmB12cmC4cmD8cmABDC小组测考：D2.如图，在
6、ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝（）．EABDC9cm5cm2315cm5cm4cm独立完成1分钟C，D完成1题，A，B完成2题双星报喜：A和D，B和C互相解说答案1分钟A3cmB4cmC5cmD9cmB4.如图,在ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度数.3.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？独立完成2分钟C,D完成3题，A,B完成4题双星报喜：A和D，B和C互相解说答案1分钟随机抽问+2分ADBC4题ＡＤＢＣＥ3题本节课的学习,你有什么收
7、获吶?轮流讲ADBC1分钟随机抽问+2分通过本节课的学习，你有什么收获？１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．２.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课堂小结现在开始计算分！达标的小组以自己的方式开始庆祝！1、如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有____个.9独立思考1分钟组内交流1分钟随机抽问+2分2、从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B—E—A—F—D，路线2是B—
8、H—O—G—D，请比较两条路线路程的长短，并说明理由．ABCDEGFHO小组测考尊敬的各位领导、老师们、同学们：再见！我参与我快乐我自信我成长持之以恒天道酬勤拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。用2个全等的三角形纸片可以拼出几
