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时间:2020-02-26
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1、知识回顾二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质1.顶点坐标与对称轴2.位置与开口方向3.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)(h,k)(h,k)直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右
2、侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表:1.指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标及最值:3.对于二次函数y=3(x+1)2,当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?二次函数y=3(x+1)2+4呢?2.(1)二次函数y=3(x+1)2的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?(2)二次函数y=-3(x-2)2+4的图象可以由二次函数y=-3x2的图象经过怎样的变换得到?思考我们知道,像y=a(x-h)2
3、+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数y=x2-6x+21也能化成这样的形式吗?配方得:y=x2-6x+21=(x-6)2+3由此可知,抛物线的顶点是点(6,3),对称轴是直线x=6.y=x2-6x+21Oyx5105102015x=6·(6,3)·(8,5)·(4,5)·(0,21)·(12,21)y=(x-6)2+3y=x2-6x+21怎样平移抛物线y=x2得到抛物线y=(x-6)2+3怎样画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象?配方法:y=ax2+bx+c=a(x2
4、+x+)=a[x2+x+()2-()2+]=a(x+)2+综上得y=ax2+bx+c=a(x+)2+归纳抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)=a(x+)2+因此,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-顶点坐标是(-,)自学导读独立完成课本P38的探究后思考:结论抛物线y=ax2+bx+c=a(x+)2+如果a>0时,那么当,y最小值=x=-如果a<0时,那么当,y最大值=x=-2、抛物线y=ax2+bx+c的增减性练一练课本P39练习1(1)、(2)(3)、(4)题谈谈你的收获!再见
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