已知二个条件确定二次函数的表达式.ppt

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1、知识回顾二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右

2、侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：1.指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标及最值:３．对于二次函数y=3(x+1)2,当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?二次函数y=3(x+1)2+4呢?2.(1)二次函数y=3(x+1)2的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?（2）二次函数y=-3(x-2)2+4的图象可以由二次函数y=-3x2的图象经过怎样的变换得到?思考我们知道，像y＝a(x－h)2

3、＋k这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为（h，k）,二次函数y＝x2－6x＋21也能化成这样的形式吗？配方得：y＝x2－6x＋21＝(x－6)2＋3由此可知，抛物线的顶点是点（6，3），对称轴是直线x＝6.y＝x2－6x＋21Oyx5105102015x＝6·（6，3）·（8，5）·（4，5）·（0，21）·（12，21）y＝(x－6)2＋3y＝x2－6x＋21怎样平移抛物线y＝x2得到抛物线y＝(x－6)2＋3怎样画二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象？配方法：y＝ax2＋bx＋c＝a(x2

4、＋x＋)＝a[x2＋x＋()2－()2＋]＝a(x＋)2＋综上得y＝ax2＋bx＋c＝a(x＋)2＋归纳抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）＝a(x＋)2＋因此，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝－顶点坐标是（－，）自学导读独立完成课本P38的探究后思考：结论抛物线y＝ax2＋bx＋c＝a(x＋)2＋如果a＞0时，那么当，y最小值＝x＝－如果a＜0时，那么当，y最大值＝x＝－2、抛物线y＝ax2＋bx＋c的增减性练一练课本P39练习1（1）、（2）（3）、（4）题谈谈你的收获！再见