圆（贾伟祯）.ppt

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1、汉铁初中欢迎您2012年中考数学专题复习圆、视图与投影武汉市汉铁初级中学九年级数学备课组内容分析考点分析1．圆的切线的证明，注意圆中有关角的转化，可能与平行线、全等、相似、勾股逆定理等有关；2．与圆有关的计算，涉及角度、线段、面积、比例、三角函数等的计算，重点考查垂径定理、圆周角定理、切线长定理、勾股定理等知识，并要能从较复杂的图形中寻找发现出基本图形然后综合运用全等、相似、三角函数等知识解决问题。近两年中考试题分布2010年中考2011年中考题号分值题型考点题号分值题型考点103选择题弦长计算103选择题实际问题中弦长计算228解答题切线证明与弦长

2、计算228解答题切线证明与三角函数计算例题分析（一）选择题中的长度计算例1：(2010年中考第10题)如图，圆O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交圆O于D，则CD长为（B）ABCDO【评析】此题图形原形来源于课本例题，主要考查角平分线性质定理、圆周角定理及推论、勾股定理、三角形全等等知识，方法较灵活多样，并可从中总结出常规结论。法1法2法3法4法5法5法1法5例2：(2011年中考第10题)如图，铁路MN和公赂PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火行驶时，周围200米内会受到噪音的影响，那么火车

3、在铁路MN上沿MN方向以72千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为（B）A．12秒B.16秒C．20秒D．24秒【评析】此题原形来源于课后练习题，主要考查垂径定理、勾股定理、含特殊角的直角三角形等知识，数学方法虽常见，但题目理解上有一定难度，并且涉及到单位换算，所以得到分不容易。例3：(2010年四月调考)如图，Rt△ABC中，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径r为（A）A．2B．1C．1/2D．4/3【评析】此题原形来源于课后练习题，主要考查切线长定理，直角三角形内切圆半径与三边的关系可作为公式让学生掌握，得分较易。例4：(201

4、1年四月调考)如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ABC=30°，AC的延长线与过点B的⊙O的切线相交于点D，若⊙O的半径OC=1，BD∥OC，则CD的长为（B）A、1+B、C、D、【评析】此题图形来源于圆周角定理基本图形，主要考查圆周角定理，正方形的判定与性质，切线的性质，特殊角的三角函数等知识，综合性强。例5：(2011年五月调考)如图，⊙P的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．PE⊥AB交AC于点E，则PE的长是（A）A．B．4C．5D．【评析】此题图形简洁，主要考查圆周角定理推论，三角形相似等知识，较易。教学建议1.重视课本上典型例题、习题的

5、基本图形和基本解法；2.用垂径定理计算弦长常作弦心距与勾股定理搭档，要让学生掌握这些基本方法；3.圆中如遇圆周角的平分线常想到角相等、弧相等、弦相等，有弧的中点想到垂径定理，有直径想到直圆周角和勾股定理等，要让学生会由条件产生联想从而找到思路。4.教会学生将三角形全等、相似与圆综合起来。（二）证明切线问题基本图形基本方向是：（1）连半径，证垂直（2）作垂直，证半径基本方法有：角度转化法；构造平行法；全等相似法；构造勾股定理逆定理例题分析1、（2010年中考第22题）如图，点O在APB的平分在线，圆O与PA相切于点C；（1）求证：直线PB为圆O的切线

6、；ABCOEPD方向为：作垂直，证半径方法为：利用角平分线的性质或全等2、（2011年中考第22题）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C,交⊙O于点B,延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E,(1)求证：PB为⊙O的切线。方向：连半径，证垂直方法：利用三角形全等3、（2009中考22题）如图，中，,以AB为直径作交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE．（1）求证：直线DE是的切线；CEBAOFD方向为：连半径，证垂直方法为：角度转化法或全等4、（2008中考22题）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的

7、平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线FEDCBAO方向为：连半径，证垂直方法为：构造平行法或角度转化法PBCA5、如图，圆O过A,B,C三点，点P在圆O外，且PA2=PB·PC，求证：PA为圆O的切线△PAC～△PBAo方向为：连半径，证垂直方法为：利用直径所对的圆周角为直角构造90°，同弧所对圆周角相等转角证明垂直得相切∠PAB=∠PCA教学建议重视基本图形的识别；强调两种解题方向的理解与掌握，“十二字口诀”常挂嘴边；让学生明白连半径后证切线离不开证直角，平行线可解决角的相等问题，全等

8、与相似也可以解决角的相等问题，找到直角即任务完成了一半。证明过程要规范，“连”和“作”不能混为一团。（三）圆