一次函数的图像与性质.ppt

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1、12.2一次函数的图像和性质xy0永和镇一中闫有涛1.会用两点法画出一次函数的图像；2.能结合图像说出一次函数的性质；3、掌握一次函数的性质；教学目标：重点：一次函数的图像和性质难点：结合图像理解一次函数的性质的过程提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？一般地，形如的函数，叫做正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是()y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b

2、(k,b是常数，k≠0)y=kx经过原点的一条直线y=kx图象性质K>0K<0经过一、三象限y随x增大而增大经过二、四象限y随x增大而减小3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?yx图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点yxx-2-1012y=-2xy=-2x+3y=-2x-320-2-447531-1画出函数y=-2x、y=-2x+3和y=-2x-3的图象。解：函数y=-2x、y=-2x+3与y=-2x-3中，自变量x可以是任意的实数，列表表示几组对应值：新课精讲1-1-3-5

3、-7y=-2x,y=-2x+3,y=-2x-3解析式表格图象不同点:2.函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+3的图象与y轴交于点.函数y=-2x-3的图象与y轴交于点.比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.相同点:1.这三个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.联系:3.函数y=-2x+3可以看作由直线y=-2x向平移个单位长度而得到.函数y=-2x-3可以看作由直线y=-2x向平移个单位长度而得到.问题：请大家观察这三个函数图象的形状，倾斜程度你有什么发现？合作探究y=xy=x+2y=x-2y0x2一次函数

4、y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于直线y=kx的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移

5、b

6、个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）(０,b)2规律：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx_________而得到一条直线；互相平行平移个单位当b>0，向上平移b个单位；当b<0，向下平移b个单位。(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过_

7、___________而得到;直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过_______________而得到;直线y=x+2可以由直线y=x-3经过_________________而得到.向下平移3个单位向上平移2个单位向下平移5个单位(2)直线y=2x+5与直线y=-3x+5都经过轴上的同一点(___,___).(3)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是______.05y=-2x+2(4)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。下2(5)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。上3

8、（6）函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）0，-42，0选取适当两点作图：xyoy=kx﹙k≠0﹚（1，k+b)常取点﹙0，0﹚﹙1,，k﹚常取点123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．xy=2x－１xy=-0.5x+1用两点法画一次函数图像123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．xy

9、=2x－１xy=－0.5x+100－100.5012经过(0,－1)和(0.5，0)两点经过(0，1)和(2，0)两点y=2x－1y=－0.5x+1体验:在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1的图象．123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=－x+1y=2x+1y=－２x+1一次函数性质观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;结论123456-1-2

10、-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=2x+1观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降;结论123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－x+1y=－２x+1一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k