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1、xy20y=kx+b一次函数的图像与性质一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.当k＞0时,直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升,即随着x的增大y而增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降,即随着x的增大y而减小。正比例函数图象与性质:1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值，列成下表.2、描点:分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.作出一次函数y=x,y=x+2与y=x-2的图象xy20.....
2、..请比较下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？....y=x....y=x+2y=x-2这几个函数的图象形状都是，并且倾斜程度函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=x向平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点___，即它可以看作由直线y=x向平移____个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下2同学们再作出一次函数y=-x,y=-x+2与y=-x-2的图象，你发现了什么？一次函数通常选取（0，b）（，0)两点画 直线线一次函数y=kx+b(k≠0)有以下性质：（1）当k>
3、0时，y随x的增大而。（2）当k<0时，y随x的增大而。增大减小y=kx+b(k≠0)它的图象是将y=kx进行平移得到的oy=kxy=kx+b特性：xyoy=k1x+b1k1=k2=k3,b1≠b2≠b3三线平行y=k2x+b2y=k3x+b3一次函数图象与性质xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0例：在同一坐标系作出下列函数的图象(1)y=2x+1(2)y=-2x+1根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变
4、化？ox1234-1-2-3-411234-1-2y解：y=-2x+1y=2x+1(0,1)(-1/2,0)(1/2,0)xx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy正撇负捺；上加下减1、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________。练一练yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)逆向思维2、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数
5、y=kx-k的图象可能是（）3.已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则m=;若点（0，3)在它的图象上,则m=;若它的图象经过一、二、四象限，则m.4.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不过象限。5.函数y=(m–1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________6.已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为______7.一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________8.已知一次函数y=（3–k）x–2k2+18（1）k为何值时，
6、它的图象经过点（0，–2）；（2）k为何值时，它的图象经过原点；（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方.想一想议一议1.老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质。甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小；丁：当x<2时，y>0.已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数。思考已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。小结回顾：
7、一次函数图象与性质xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0
