一次函数的图像与性质.ppt

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1、12.2一次函数(1)一、引入：在上几节课我们接触的函数中有这么几个函数：（1）热汽球上升高度h与上升时间t的关系，h=30t+1800（2）游泳池内剩余水量Q与排水时间t的关系，Q=-25t+300（3）火车行驶路程s与行驶时间t的关系，s=80t（4）画函数y=2x，y=-2x，y=-x+1的图象这几个函数有什么共同特征呢？它们是什么函数呢？二、学习目标1、理解一次函数、正比例函数的概念；2、能运用一次函数和正比例函数的概念解决一些简单的问题。阅读课本35页内容到“可见”，思考下列问题：1、什么是一次函

2、数和正比例函数？2、下列函数，哪些是一次函数?哪些又是正比例函数？（7）y=kx+b例2.若函数y=(m-1)x

3、m

4、+2是关于x的一次函数,试求m的值.三、自学提纲：（1）y=-x-4（2）y=5x2+6（3）y=4-2x(5)y=-8x(4)例1、若y=5x+3m-2是正比例函数,求m的值。特点:上面这些函数的形式都是用自变量的一次式表示的。都可以写成y=kx+b的形式。四、合作探究：h=30t+18001，下面这些函数有什么共同特征？都可以写成什么形式？Q=-25t+300s=80ty=2x，y=-2

5、x，y=-x+1一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)的函数叫做一次函数。当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k≠0）叫做正比例函数。一次函数的定义正比例函数是一次函数的特殊形式。例1、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-x-4（2）y=5x2+6（3）y=4-2x(5)y=-8x(4)（7）y=kx+b（1）（3）（5）（6）是一次函数，（5）（6）又是正比例函数，（7）当k≠0,b≠0时是一次函数，当k≠0,b=0时是正比例函数，例2、若y=5x+3

6、m-2是关于x的正比例函数,求m的值。解：当3m-2=0，即m=时y=5x+3m-2是关于x的正比例函数。32例3、若函数y=(m-1)x

7、m

8、+2是关于x的一次函数,试求m的值.解：若函数y=(m-1)x

9、m

10、+m是关于x的一次函数,则

11、m

12、=1且m-1≠0，解得m=-1.变式训练：若函数y=(m-1)x

13、m

14、+m是关于x的一次函数,试求m的值.1、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为关于x的正比例函数?(2)此函数为关于x的一次函数?2、若是正比例函数,则m=___。五、学

15、以致用m=1.5m≠22六、小结本节课你学习了什么知识？要注意什么问题？3、在一次函数中,当时,则的值为（）A、-1B、1C、5D、-54、若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=_____________1、已知函数+2是正比例函数，求的值.2、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.七、课堂作业：必做选做：