一元一次不等式组的定义及解法.ppt

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1、9.3一元一次不等式组问题1（1）从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系？（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克.(2)妈妈2X千克小宝X千克哑铃6千克爸爸72千克(1)爸爸72千克妈妈2X千克小宝X千克在讨论或议论中，列出不等式：其中x同时满足以上两个不等式1

2、2x十x<7222x十x＋6＞72问题2现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？解：设这根木条的长度为xcm．x<10+31x>10-32类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.同理类比方程组的解，你能说出一元一次不等式组解集的概念吗？一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.运用教科书例1，尝试解下列不等式组：{x-1

3、＜3-x2x+3≥x+5②{2x+3＜4x-12x-2＞x+1①师生一起完成尝试题(1){2x+3＜4x-1②2x-2＞x+1①(1)解：解不等式①得x>3-101234┏━━━━┃┏━━━━从上图中可以找出两个不等式解集的公共部份，得出不等式组的解集x>2解不等式②得x>2把不等式①和②的解集在数轴上表示出来师生一起完成尝试题(2){x-1＜3-x②2x+3≥x+5①(2)解：解不等式①得x≥8━━━━┓解不等式②得x＜2把不等式①和②的解集在数轴上表示出来从上图中可以找不出两个不等式解集的公共部份，得出不等式组的解集为空集（即不等式无解）-101

4、23456789┏━━━━━━小组讨论：   根据不等式组的解集的意义，你觉得解决尝试题需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出每个不等式的解集；(2)把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；(3)找出各个不等式的解集的公共部分；(4)不等式组的解集就是这个公共部分.特别注意，没有公共部分称为不等式组无解.巩固练习解下列不等式组x－１<３x+１<３{(1)x－１＞３x+１＞３{(2)x－１<３x+１＞３{(3)x－１＞３x+１<３{(4)这节课你学到了什么？有哪些感受？1、

5、学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；2、学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；3、求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．布置作业1、 必做题：课本习题9.3第1、2、题2、 选做题：解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？求出不等式组的解集中的正整数.