内蒙古2020学年高二数学上学期期末考试试题理 .doc

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1、高二数学上学期期末考试试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知直线x-y-2=0,则该直线的倾斜角为(　)(A)30°(B)60°(C)120°(D)150°2.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是(　　)A.总体是240B.个体是每一个学生C.样本是40名学生D.样本容量是403、若命题且,则是(  )A.或B.且C.或D.或4、设集合,那么“”是“”的(   )A.充分而不必要条件       B.必要而不充分条件C.充要条件           D.既不充分也不必要条件5.在空间直角坐标系中已知点P(0,0,)和

2、点C(-1,2,0),则在y轴上到P和C的距离相等的点M坐标是(　)(A)(0,1,0)(B)（0,-,0）(C)（0,,0）(D)(0,2,0)6.33若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为(　　)(A)1或-1(B)2或-2(C)1(D)-17.在空间给出下面四个命题(其中m,n为不同的两条直线,α,β为不同的两个平面)①m⊥α,n∥α⇒m⊥n　②m∥n,n∥α⇒m∥α　③m∥n,n⊥β,m∥α⇒α⊥β　④m∩n=A,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β⇒α∥β其中正确的命题个数有(　　)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个8.阅读如图所示的程序框图,若

3、输入的a,b,c的值分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是(　　)-7-A.75,21,32B.21,32,75C.32,21,75D.75,32,219.已知,的取值如表所示:如果与呈线性相关且线性回归方程为,则等于(  )A.B.C.D.10.直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直,则直线l的方程是(　)(A)2x-y=0(B)2x-y-2=0(C)x+2y-3=0(D)x-2y+3=0只有一个交点,共有3个交点,故选C.11.某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.估计这次测试中数学

4、成绩的平均分为( )A.50     B.60    C.72     D.80-7-12.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥DABC的体积为(　)(A)a3(B)(C)a3(D)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、命题“若,则”的否命题为___________.14、已知平面,和直线,给出条件:  ①;②;③;④⑤.1.当满足条件__________时,有2.当满足条件__________时,有.15.点到直线的距离是__________16.直线x-2y-3=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9相交于A,B两点,则△AOB(O为坐标

5、原点)的面积为　　　　. 三、解答题（本大题共6个大题。共70分）17、(本小题满分10分)已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0．(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)若直线l与圆C相交于A，B两点，且

6、AB

7、＝2，求直线l的方程．18.(本小题满分12分)求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(0,1),与直线x+y=1相切的圆的标准方程.19.(本小题满分12分)已知圆C:x2+y2-2x+4my+4m2=0,圆C1:x2+y2=25,以及直线l:3x-4y-15=0.(1)求圆C1:x2+y2=25被直线l截得的弦长;(2)当m为何值时,圆C与圆C

8、1的公共弦平行于直线l;-7-20.(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．（I）求证：平面；（II）求证：平面平面；（III）求三棱锥的体积．-7-21.(本小题满分12分)从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:g)的频数分布表如下:分组(重量)[80,85)[85,90)[90,95)[95,100)频数/个5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率.(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个,其中重量在[80,85)的有几个?(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个

9、,求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率.22(本小题满分12分)已知p:{x

10、x2-8x-20≤0},q:{x

11、x2-2x-(m2-1)≤0,m>0},若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.理科答案一.ADAACDCAAACA二、若,则；③⑤，②⑤；；三．17解：(1)圆C的标准方程为x2＋(y－4)2＝4．若直线l与圆C相切，则有＝2，解得a＝－．故当a＝－时，直线l与圆C相切．(2)过圆心C作CD⊥A