(人教新课标)六年级数学下册课件 抽屉原理(三).ppt

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1、数学广角人教新课标六年级数学下册彩云明德小学曾彦坤2011.4.8把4枝铅笔放进3个文具盒中。例1：我把情况记录下来。00我把情况记录下来。0我把情况记录下来。0我把情况记录下来。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。这是为什么呢？因为如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。例2：把5本书放进2个抽屉中。该怎么放呢？假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（）本书。这是为什么呢？5÷2=2……1如果每

2、个抽屉放2本书，最多放4本。剩下的1本放进其中的一个抽屉，所以至少有3本书放进同一个抽屉。如果把7本书放进2个抽屉里呢?9本书放进2个抽屉呢?5÷2=2‥‥‥17÷2=3‥‥‥19÷2=4‥‥‥19本书放进2个抽屉，有一个抽屉至少放5本书。7本书，如果每个抽屉放3本书，2个抽屉放6本。剩下的1本放进其中的一个抽屉，所以至少有4本书放进同一个抽屉。5÷2=2……137÷2=3……148÷3=2……23至少数＝商+1抽屉原理7÷5=1……224÷3=1……123÷2=1……12你能发现在抽屉里放东西什么规律吗？至少数物体的÷抽屉的数量个数“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家

3、狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。“抽屉原理”的一般概述：把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m>n），那么一定有一个抽屉中放进了至少（m÷n+1）个东西。”“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。如著名故事“三桃杀二士”、及我们常玩的游戏“抢凳子”都是这种原理的应用。狄利克雷（1805～1859）你知道吗？在学习中，同学们要着重注意在每一道题中怎样识别“抽屉”，又把什么当作“苹果”，而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目。必须把题目中的一些条件想成“抽屉”，并知道它的数目，如上面例子中的小朋友性别（2种）、一年的周数（52周）、鸽笼（10个）等。必须把题目中的一些条件想

4、成“苹果”，并知道数目，如上面的小朋友、鸽子、水果等。8÷3=2……2做一做8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？有两种颜色，摸3个球,就能保证有两个球同色。只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。智慧城堡加油啊！把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？有黄白红三种小球若干个，每

5、次从箱中摸出2个小球，至少摸多少次才能保证取到两个颜色相同的球？在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？六（2）班有学生49人，我们可以肯定，在这49人中，至少有人的生日在同一个月？想一想，为什么？从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有几张是同花色的？快快找到“铅笔”和“文具盒”2张谢谢