高中数学第一讲第2课时预习导航学案新人教选修.docx

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1、1.2绝对值不等式2预习导航1．掌握绝对值不等式的几种解法，并解决绝对值不等式求解问题．2．了解绝对值不等式的几何解法．1．含有绝对值的不等式的解法(同解性)(1)

2、x

3、＜a(2)

4、x

5、＞a名师点拔对于不等式

6、x

7、＜a(a＞0)，由绝对值的几何定义知，它表示数轴上到原点的距离小于a的点的集合．如图：【做一做1】若集合M＝{x

8、

9、x

10、≤2}，N＝{x

11、x2－3x＝0}，则M∩N＝(　　)A．{3}B．{0}C．{0,2}D．{0,3}解析：∵M＝{x

12、－2≤x≤2}，N＝{0,3}，∴M∩N＝{0}．答案：B2．

13、ax＋b

14、≤c(c＞0)，

15、ax＋b

16、≥c(c＞0)型不等式的

17、解法(1)

18、ax＋b

19、≤c(c＞0)型不等式的解法是：先化为不等式组－c≤ax＋b≤c，再利用不等式的性质求出原不等式的解集．(2)

20、ax＋b

21、≥c(c＞0)的解法是：先化为ax＋b≥c或ax＋b≤－c，再进一步利用不等式的性质求出原不等式的解集．【做一做2－1】若条件p：

22、x＋1

23、≤4，条件q：x2＜5x－6，则p是q的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：∵由p：

24、x＋1

25、≤4，得－4≤x＋1≤4，即－5≤x≤3，又q：2＜x＜3，∴p为x＞3或x＜－5，q为x≥3或x≤2.∴pq，而qp，∴p是q的充分不必要条件．答案：

26、B【做一做2－2】

27、2x＋1

28、＞

29、5－x

30、的解集是__________．解析：∵

31、2x＋1

32、＞

33、5－x

34、，∴(2x＋1)2＞(5－x)2.∴3x2＋14x－24＞0.∴x＜－6或x＞.答案：(－∞，－6)∪3．

35、x－a

36、＋

37、x－b

38、≥c和

39、x－a

40、＋

41、x－b

42、≤c型不等式的解法有三种不同的解法：解法一可以利用绝对值不等式的几何意义．解法二利用分类讨论的思想，以绝对值的“零点”为分界点，将数轴分成几个区间，然后确定各个绝对值中的多项式的符号，进而去掉绝对值符号．解法三可以通过构造函数，利用函数的图象，得到不等式的解集．名师点拔

43、x－a

44、＋

45、x－b

46、≥c或

47、x－a

48、＋

49、x－b

50、

51、≤c型的不等式的三种解法可简述为：①几何意义；②根分区间法；③构造函数法．【做一做3】不等式

52、x－1

53、＋

54、x－2

55、＜2的解集是__________．解析：当x≤1时，1－x＋2－x＜2，即2x＞1，∴＜x≤1；当1＜x＜2时，x－1＋2－x＜2恒成立，即1＜x＜2；当x≥2时，x－1＋x－2＜2，即2x＜5，∴2≤x＜.综上，＜x＜.答案：