欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:49575703
大小:675.95 KB
页数:2页
时间:2020-03-02
《高中数学第一章1.1任意角和蝗制第2课时预习导航学案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1任意角和弧度制(第2课时)预习导航课程目标学习脉络1.了解弧度制的概念.2.能进行弧度和角度的互化.3.会计算弧长和扇形面积.1.弧度制的定义(1)角度制(2)弧度制思考1在大小不同的圆中,长为1的弧所对的圆心角相等吗?提示:不相等,这是因为长为1的弧是指弧的长度为1,在大小不同的圆中,由于半径不同,所以圆心角也不同.2.弧度数的计算角弧度数正角正数负角负数零角0计算公式
2、α
3、=思考2弧度制公式
4、α
5、=是否可以写成α=,
6、α
7、的取值与所取圆的半径大小是否有关?提示:使用公式
8、α
9、=求角时,得出的是角α的弧度数的绝对值大小,其正负由角α终边的旋转
10、方向决定,故不能写为α=.
11、α
12、的取值与所在圆的半径大小无关,它由比值唯一确定.3.角度制与弧度制的相互转化角度化弧度弧度化角度360°=2πrad2πrad=360°180°=πradπrad=180°1°=rad≈0.01745rad1rad=°≈57.30°度数×=弧度数弧度数×°=度数4.特殊角的弧度数与角度数对应表:角度0°15°30°45°60°75°90°120°135°150°弧度0角度180°210°225°240°270°300°315°330°360°弧度π2π思考3在同一个式子中,角度制与弧度制能否混用?为什么?提示:角度制和
13、弧度制是表示角的两种不同的度量方法,两者有着本质的不同,因此在同一个表达式中不能出现两种度量方法的混用,如α=2kπ+30°,k∈Z是不正确的写法,应写成α=2kπ+,k∈Z.5.弧度制下的弧长与扇形面积公式若扇形的半径为r,弧长为l,面积为S,圆心角为α(0<α<2π),则(1)弧长公式:l=
14、α
15、r.(2)扇形面积公式:S=lr=
16、α
17、r2.思考4在上述公式中的角α是否可以用角度制表示?提示:不可以,在不同的度量角的制度下,扇形的弧长和面积公式的形式是不同的,在应用时必须选用与角的度量制对应的公式.
此文档下载收益归作者所有