工程造价管理.ppt

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1、三、欠阻尼二阶系统单位阶跃响应性能指标1.上升时间：令3－3二阶系统分析2.峰值时间3.超调量4.调节时间t)(th)(pth1ptst误差带0例1设位置随动系统，其结构图如图所示，当给定输入为单位阶跃时，试计算放大器增益KA＝200，1500，13.5时，输出响应的性能指标：峰值时间tp，调节时间ts和超调量。输入：单位阶跃系统的闭环传递函数：(1)当KA＝200时与标准的二阶系统传递函数对照得：(2)当KA＝1500时无(3)当KA＝13.5时几个问题的说明输入信号非阶跃：按照线性第二性质处理有干扰

2、:与干扰作用点的位置有关初始条件非零：按照线性第一性质处理实际系统模型为高阶方程：稍后处理[0,t1]误差信号为正，产生正向修正作用，以使误差减小，但因系统阻尼系数小，正向速度大，造成响应出现正向超调。[t1,t2]误差信号为负，产生反向修正作用，但此时反向修正作用不够大，经过一段时间才使正向速度为零，此时输出达到最大值。[t2,t3]误差信号为负，此时反向修正作用增大，使输出返回过程中又穿过稳态值，出现反向超调。[t3,t4]误差信号为正，产生正向修正作用，但开始正向修正作用不够大，经过一段时间才使反向速

3、度为零，此时输出达到反向最大值。四、二阶系统响应性能的改善措施二阶系统超调产生原因[0,t1]正向修正作用太大，特别在靠近t1点时。[t1,t2]反向修正作用不足。减小二阶系统超调的思路[0,t1]减小正向修正作用。附加与原误差信号相反的信号。[t1,t2]加大反向修正作用。附加与原误差信号同向的信号。[t2,t3]减小反向修正作用。附加与原误差信号相反的信号。[t3,t4]加大正向修正作用。附加与原误差信号同向的信号。即在[0,t2]内附加一个负信号，在[t2,t4]内附加一个正信号。增加一个微分效应即可

4、。1.比例－微分控制系统开环传函为：闭环传函为：等效阻尼比：可见，引入了比例－微分控制，使系统的等效阻尼比加大了，从而抑制了振荡，使超调减弱，可以改善系统的平稳性。2.测速反馈控制将输出量的速度信号c(t)采用负反馈形式，反馈到输入端并与误差信号e(t)比较，构成一个内回路，称为速度反馈控制。如下图示。闭环传函为：等效阻尼比：等效阻尼比增大了，振荡倾向和超调量减小，改善了系统的平稳性。3.比例－微分控制和测速反馈控制比较从实现角度看，比例－微分控制的线路结构比较简单，成本低；而速度反馈控制部件则较昂贵。从抗

5、干扰来看，前者抗干扰能力较后者差。从控制性能看，两者均能改善系统的平稳性，在相同的阻尼比和自然频率下，采用速度反馈不足之处是其会使系统的开环增益下降，但又能使内回路中被包围部件的非线性特性、参数漂移等不利影响大大削弱。3-4高阶系统分析★研究内容讲述闭环主导极点的概念以及怎样将高阶系统转换为二阶系统。1.基本概念设高阶系统的闭环传递函数具有如下形式：在单位阶跃函数作用下，设系统特征根各不相同且都在左半复平面若系统既有实数根又有复数根和二阶系统相比仅多了一个衰减项2.高阶系统的单位阶跃响应例2：三阶系统闭环传

6、函为确定系统的单位阶跃响应。演示3.高阶系统闭环主导极点及其动态性能分析例3：分析性能。演示在高阶系统中，若有极点距虚轴最近且附近无闭环零点则称其为闭环主导极点。（1）.闭环零点影响闭环零点减小峰值时间，加快响应速度，增大超调量.说明它能减小阻尼，且零点越靠近虚轴对系统影响越大.(为什么？)（2）.闭环非主导极点影响演示闭环非主导极点增大峰值时间，减缓响应速度，抑制超调量.说明它能增大阻尼，且极点越靠近虚轴对系统影响越大.(为什么？)（3）零极点对消3－5系统稳定性分析本节主要内容：线性定常系统稳定的概念系

7、统稳定的条件和稳定的判断方法。一、稳定性的概念系统能够工作的首要条件：稳定1892年，俄国学者李雅普诺夫提出稳定的定义：若控制系统在任何足够小的初始偏差作用下，其过渡过程随着时间的推移，逐渐衰减并趋于零，具有恢复原平衡状态的性质，则称该系统为稳定。若随时间的推移而发散，称该系统不稳定。二、稳定性的定义和数学条件设线性系统的输出信号对于脉冲信号的闭环传递函数为：假设线性系统具有一个平衡工作点，当时.若系统稳定，则对上式取拉氏反变换得欲使，须使各个分量都趋于0。式中Ai为常数，即只有当系统的全部特征根si为负实

8、数才满足。由此得到控制系统稳定的充要条件是：系统特征方程的全部根都具有负实部，或者闭环传递函数的所有极点都分布在s平面的左半部分。特征方程有重根时，上述条件也适用。0is0=ist0)(tciA*特征根的性质对系统稳定性的影响当si为实根时，即si＝i，当si为共轭复根时如果特征方程中有一个零根，它对应于一个常数项，系统可在任何状态下平衡，称为随遇平衡状态；如果特征方程中有一对共轭虚根，它的对应于等幅