圆的有关概念.ppt

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1、圆的有关概念第一课时圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，例如：圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一感知圆的世界观察车轮，你发现了什么？一石激起千层浪乐在其中一、创设情境引入新课圆的世界奥运五环福建土楼一、创设情境引入新课圆的世界祥子小憩片刻一、创设情境引入新课圆的世界50%20%30%OACB半径有：OA、OB、OC直径：AB回顾思考.OA在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆圆的定义:圆心半径r记作:⊙O读作:圆O总结:(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径

2、r);(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.先看动画OA圆的另一定义:r圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长R的点组成的图形。注意：（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。（3）同一个圆的半径处处相等。（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于

3、定长的点都在同一个圆上．圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．车轮为什么做成圆形?探求新知看动画把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变。因此，当车辆在平坦的路上行使时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理。结论：.OABC弦连接圆上任意两点的线段(图中的线段AB、AC）。直径经过圆心的弦（图中的AB）

4、。弦直径注意:凡直径都是弦,是圆中最长的弦但弦不一定是直径.即时考你：.OADQCBPHGFE如图(1)直径是_______;(2)弦是_____________;(3)PQ是直径吗?______;(4)线段EF、GH是弦吗？_______.K●OBCA1.如图,半径有:______________若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.2.如图,弦有:______________在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦。圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、B为端点的弧记作AB，读作：“圆弧AB”或“弧AB”。注意：大于

5、半圆的弧（用三个点表示，如：或或），叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧.如:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.能够重合的两个圆叫等圆.容易看出:半径相等的两个圆是等圆;反过来,同圆或等圆的半径相等.在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.判断:长度相等的两条弧是等弧.●OBCA1.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA它们一样么？⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()基础训练1.过圆上一点可以作圆的最长弦有()条.

6、A.1B.2C.3D.无数条2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆的半径是______cm.3.图中有____条直径,____条非直径的弦,圆中以A为一个端点的优弧有____条,劣弧有____条.4.如图,⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上，图中弦的条数为_____。5.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,且AB=OC,则∠A=_______.第5题请谈谈你的收获圆的有关概念第二课时下面让我们一起复习下圆中的有关一些定义：弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。AB例：图中线段AB叫做弦思考：一

7、个圆上可画出多少条弦？这些弦的长度有范围吗？你能画出一条最长的弦吗？它与其它的弦有何不同？CD弦直径：经过圆心的弦EF如图中的线段EF，注：圆中有无数条直径。圆弧：圆上任意两点间的部分，也可简称为“弧”例：半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，其中每一条弧都叫半圆。画一画已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：(1)到点A和B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.2)到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形。做一做:设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（1）到点A的距离都等于2c

8、m的点组成的图形.（2)到点B的距离都等于2cm的点组成的图形.（3）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.做