待定系数法确定一次函数解析式01.ppt

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1、§14.2.2一次函数（三）——待定系数法学习目标知识与技能：会用待定系数法确定一次函数解析式。过程与方法：经历待定系数法应用过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。情感价值观：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际。用待定系数法确定一次函数解析式例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.3k+b=5-4k+b=-9解方程组得k=2b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1因为图象过点（3，5）

2、与（-4，-9），所以这两点的坐标必适合解析式．把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：因为图象过点（3，5）与（-4，-9），所以例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.待定系数法巩固练习1．已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点（-2，2），求k、b值．２．假如有同学画了下面一条直线的图象，你能否知道该函数的解析式呢？３．已知一次函数y=kx+2，当x=

3、5时y的值为4，求k值．4.已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直线y=2x，求其解析式．巩固练习1．已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点（-2，2），求k、b值．解方程组得k=b=3解：∵直线y=kx+b过点（2，4）和点（-2，2），∴2k+b=4-2k+b=2２．假如有同学画了下面一条直线的图象，你能否知道该函数的解析式呢？解：设该函数的解析式为y=kx+b∵直线过点（-3，0）和点（0，2），∴-3k+b=00+b=2解方程组得k=b=2∴该函数的解析式为y=x+2３．已知一次函数y=kx+

4、2，当x=5时y的值为4，求k值．解：把x=5，y=4代入y=kx+2得：4=5k+2，解得k=直线过点（5，4）４.已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直线y=2x，求其解析式．解：设该一次函数的解析式为y=kx+b∵y=kx+b与y=2x平行∴k=2又∵一次函数的图象过点（-1，3）∴3=-1×2+b∴b=5∴该一次函数的解析式为y=2x+51.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。能力提升既然是一次函

5、数关系，我们可以设已知：当x=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时y=0。用其中两个条件就可以利用确定y与x的一次函数关系式把x=-1代入即可求出y=kx+b待定系数法分析：为y=-x+1y=-x+1y=22.某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。2.某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围

6、。解：设函数解析式为y=kx＋b，∵函数图象过点（60，30）和点（０，50），∴解得２．直线y=kx+b平行于直线y=5x－7且过点A(-3,-５),求这个函数的解析式．３．若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，求m的值．1．若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1，4)，则b=＿＿；该函数图象经过点B(1，＿)和点C（＿，0）68-3随堂检测y=5x+10m=-8y=x+5七、课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数

7、法确定函数解析式的一般步骤吗？一设二代三解四还原3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！