中心对称图形.doc

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1、§23.2中心对称与中心对称图形学案一、课前准备：1、图形的旋转：__________________________________________________________2、旋转的三要素：______________________________________________________3、图形的旋转的性质：①_______________________________________________②______________________________________________③______

2、__________________________________________4、线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?一、中心对称(一)中心对称定义：把一个图形绕着_______旋转_____，如果它能够和_______重合，那么就说这__个图形关于这个点对称或______，这个点就叫做________，这两个图形中的对应点叫做关于中心的______.(二)探究中心对称性质：问题1：OA和OA'有怎样的位置关系和等量关系？OB和OB'呢？OC和OC'呢？问题2：△A

3、BC和△A'B'C'全等吗？你能总结出中心对称的性质吗?中心对称的性质：①________________________________________________________________________________________②______________________________________________________(三)尺规作图：作出给出图形关于点O的中心对称图形1、选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A’2、选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'。分析

4、：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？3、已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。A’B’C’BCA(四)类比轴对称：轴对称中心对称有一条对称轴---直线两图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合对称点的连线被对称轴垂直平分二、中心对称图形（一）、中心对称图形定义：如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.注：中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念想一

5、想：正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？结论：（二）类比轴对称图形随堂练习轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线图形沿轴对折对折部分与另一部分重合1、选择题：（１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A角B等边三角形C线段D平行四边形（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形2、判断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图

6、形，对角线的交点是它们的对称中心。（）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。（）3、如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？归纳拓展1)平行四边形面积二等分的一般方法是什么?2)中心对称图形面积二等分的方法是什么?提升练习：1、作图题，请用学过的知识将下图所示的图形面积分成相等的两部分，请用一条直线把阴影部分的面积两等分．（保留作图痕迹）2、在一个矩形中，把此矩形面积二等分的直线最多有条，这些直线都必须经过此

7、矩形的点（一个矩形只画一条直线，不写画法）．3、如图，所示，张家兄弟要平分这块地，请你用一条直线把它分成面积相等的两部分．（至少有两种画法）六、课堂小结：课后练习如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；ABCABCABC（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．