三角形整章复习1.ppt

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1、全等三角形复习全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等.全等三角形的判定：知识点回顾一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、HL全等图形的定义:能完全重合的图形叫全等图形全等三角形的定义:能完全重合的三角形是全等三角形.三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？==用尺规作角的平分线方法：角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线的性质:到角的两边的距离相

2、等的点在角的平分线上。角的平分线的判定:1.以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于N。2.分别以M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C。3.画射线OC为所求。练一练一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=说说理由.BCODEA图（2）3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=.说说理由.A

3、DBCO图（3）20°5cm3cm友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！4、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件.二.添条件判全等试一试三、熟练转化“间接条件”判全等5.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？ADBCFE7.“三月三，放风筝”如图（6）

4、是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。解答6.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD解答解答5.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？解：∵AE=CFADBCFE∴AE－FE=CF－EF即AF=CE又∵∠AFD=∠CEB，DF=BE根据“SAS”，可以得到△AFD≌△CEB6.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD解：

5、∵∠CAE=∠BAD∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE即∠BAC=∠DAE又∵∠B=∠DAC=AE∴△ABC≌△ADE根据“AAS”,就可以得到7.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。解:连接AC∵AB=AD,BC=DC又∵AC=AC∴△ADC≌△ABC在根据全等三角形的对应角相等,得到:∴∠ABC=∠ADC根据“SSS”就可以得到四、角平分线定理的应用8.已知BN为∠ABC的角平分线，P为直线BN上的一点，若∠PCB+∠BAP=180°，且PE⊥B

6、A,PF⊥BC，求证:PA=PC.EFPBACN9、已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.AAAAAAADNEBFMCA谢谢!