全等三角形的整章复习

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1、全等三角形的复习整章复习一、知识回顾命题、公理、定理互逆命题、互逆定理全等三角形的判定尺规作图勾股定理、角平分线、线段垂直平分线及它们的逆定理范例与练习命题、公理、定理了解概念了解关系能判定是否是命题能判定一个命题的真假返回互逆命题、互逆定理了解互逆命题、互逆定理的概念能写出命题或定理的逆命题，并判断真假熟记常见的四个互逆定理等腰三角形（等边对等角、等角对等边），勾股定理，角平分线，线段垂直平分线能理解并应用上述四个互逆定理返回全等三角形的判定了解什么是全等三角形（性质）全等三角形的判定方法应特别注意边边角及直角三角形中的H.L证明两三角形全等的思路和方法证明两三角形全等的格式全等三角形的应用

2、常用于作为证明边，角的相等的工具和途径返回尺规作图尺规作图的5种基本作图法尺规作图的应用及4类重要题型返回等腰三角形的性质和判定等腰三角形的性质1、性质：边、角、对称性、三线合一2、应用等腰三角形的判定1、判定方法的由来2、两种判定方法（1、定义；2、等角对等边）等腰三角形的应用应注意分类讨论1、边（腰或底）2、角（顶角或底角）等腰三角形常与角平分线、垂直平分线、勾股定理、全等三角形、勾股定理等知识相结合返回勾股定理及逆定理勾股定理1、内容2、几何语言及书写格式3、应用勾股定理的逆定理1、内容2、几何语言及书写格式3、应用注意：应善于去发现和构造直角三角形返回角平分线及逆定理角平分线的性质1、

3、内容2、几何语言及书写格式3、应用角平分线的判定（逆定理）1、内容2、几何语言及书写格式3、应用返回线段垂直平分线及判定线段垂直平分线的性质1、内容2、几何语言及书写格式3、应用线段垂直平分线的判定（逆定理）1、内容2、几何语言及书写格式3、应用注意：1、线段垂直平分线的图形中隐藏着的等腰三角形2、辅助线的添加返回范例解析下列命题正确的有（）个1、平行四边形对角线一定相等2、等腰梯形在同一底上的两个角相等3、四边形的内角和等于360度4、关于中心对称的两个图形是全等形5、两条直线被第三条直线所截，同位角相等6、两点之间，线段最短7、相等角是对顶角8、两个锐角的和是锐角9、同角或等角的补角相等范

4、例解析如图所示：正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结AE，交对角线BD于点F，连结CF，则图中全等三角形共有____对范例解析如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC=______范例解析如图，BC⊥AC于C，BD⊥AD于D，请你写一个适当的条件：___________，使BC=BD范例解析某校学生为了测量B点与河对岸目标A之间的距离，在B点的同侧选择了一点C，测得∠ABC=70°，∠ACB=40°，然后在BD方向插下标杆，使∠CBD=70°（1）他们还应如何做才能测得AB的距离（2）画出图形，并写出已知、求证、证明范例解析如下图，△ABC中，∠C=90°，∠

5、ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=____________范例解析如图，直线l过正方形ABCD顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是_______范例解析如图，△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，若∠D=36°，则∠C的度数为____范例解析如图，在□ABCD中，M，N是对角线BD上的两点，请添加一个条件，说明AM=AN范例解析如图，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠ADC=∠AEBD.DC=BE范例解析如图，已知□ABCD，E是AB延长线上一点，连结DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况

6、下，请补充一条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是___________（只填一个即可）范例解析如图，已知AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，BC=8cm，BD=5cm，则DE的长为_________范例解析下列说法中，错误的是（）A.线段有且只有一条中垂线B.过线段中点的直线是线段的中垂线C.角平分线是一条射线D.经过一已知点作已知直线的垂线，有且只有一条范例解析下列说法正确的是（）A.每个定理都有逆命题B.每个命题都有逆命题C.真命题的逆命题都是真命题D.假命题的逆命题都是假命题范例解析如图，在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是_____

7、_____范例解析已知等腰三角形的两条边分别为2和5，则这个三角形的周长是____________如果边长为3，4，x的三角形是直角三角形，则x的值为__________若等腰三角形的一个外角为140°，则这个三角形的顶角的度数为_____________在直角三角形中，两锐角的平分线相交成钝角的度数是_____边长为6，8，10的三角形内有一点P，它到三边的距离相等，这个距离是_______范例