【精品】陈艳芳说课稿,案例,反思.doc

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1、一次函数与一元一次不等式【教学目标】知识与技能：理解一次函数与一元一次不等式的关系，掌握用函数图像求一元一次不等式的解集的方法。过程与方法：渗透由特殊到一般和转化的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观：培养积极大胆的探究意识和用函数观点认识问题的良好学习意识。【教学重点】用函数的知识求一元一次不等式的解集。【教学难点】一次函数图象与一元一次不等式的关系。【教学互动设计】〈一〉创设情景导入新课大家对一次函数与一元一次方程之间的联系都有了一定的了解,通过一次函数的图彖，我们可以直接看出对应的一元一次方程的解。那么，一次函数与一元一次不等

2、式又有何关系呢？我们能否通过看一次函数的图象得到一元一次不等式的解集呢？这就是我们今天要探讨的内容。y=-2x+6〈二〉合作交流解读探究一次函数与一元一次不等式的关系〔展示）已知函数y=-2兀+6的图彖如图所示，根据图象回答：⑴当X二时，y二0,即方程-2兀+6=0的解为思考：⑵当x时，y>0,即不等式-2x+6>0的解集为⑶当x时，y<0,即不等式-2尢+6<0的解集为总结：当y二0时，正好是图象与轴的交点当y>0时，图象位于轴方当yV0时，图象位于轴方〔概括［任何一元一次不等式都可以化为以+方>0或以+/YO（a、b为常数且aHO）的形式，所以解一元一次不等式，可

3、以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围；或者看作：当一次函数图象在x轴上（下）方时，求口变量的取值范围。〈三〉应用迁移巩固提高1、根据函数图象直接写出不等式的解集kx+b<0的解集2、根据上面两个一次函数的图象,并直接写出相应的不等式的解集。3>一次函数y=kx+b的图象如图，一討2>0的解——你还能求出哪些不等式的解集？则该函数的解析式为;当y=0时,x二；当y>0吋，x；当xVO吋，y4、用图像法解不等式6—4<3兀+2解法一:（分析）化简原不等式为3x-6<0,画出直线y=3x-6的图象，可利用图象求解解：原不等式可化为3x-6<0,画出直线尸3

4、—6的图象，如图（1）所示，可以看出，当xV2时，这条直线上的点在直线下方，即y=3—6小于0,所以不等式解集为x<2o解法二：（点拨）把原不等式两边分别看作两个一次函数，画出它们的图象，满足一个图象上的点都在另一个图象下方的X的范围即为所求。解：画出直线y=6x-4和直线y=3x+2的图象，如图（2）所示，它们交点的横坐标是2,且当x<2时，直线），=6兀-4上的点都在直线y=3x+2上相应点的下方反思：某一次函数y=kx+b经过（3,0）,且当x<3时，y〉0,试写出满足上述条件的一次函数关系式（至少写两个）。〈四〉总结1、本节课学习的数学知识是一次函数与一元一次

5、不等式的关系⑴若方程ax+b=O（a.b为常数且a#0）的解为x=--,那么b不等式ax+b>0（或ax+b<0）（8工0）的解集就是•次函数y=ax+b（aHO）函数值大于0（或小于0）吋x的取值范围。⑵若解不等式ax+b>cx+d（或ax+bVcx+d）（a、b、c、d为常数且a、c都不为0）则可化为最简一元一次不等式，再利用一次函数图象求解。也可两边分别看成一次函数、利用图象求解。2、本节课学习的数学方法数形结合。〈五〉板书设计一次函数与一元一次不等式学习目标：小黑板展示练习题1、2、3、一次函数与一元一次不等式教学反思1、函数、方程、不等式都是刻画现实世界屮量

6、与量之间变化规律的重要模型。本节的目的就是通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。本节课的教学过程中应注意引导学生初步体会从整体屮把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想，拓宽学生视野。相信学生并为学生提供充分展示自己的机会2、教学过程中耍为学生提供展示自己聪明才智的机会，并II在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形

7、成积极主动的求知态度。3、本堂课在设计上可以跳出教材，根据学生的实际情况，可设计一个简单一点的不等式，待学生会将不等式转化为一次函数分析并用图像解决时在增加难度，放在后面问题一并解决，这样学生在接受上不会太难，也不会导致吋间分配不合理，以至设计的内容无法完成。另外，这充分发挥学生的主体性，让学生通过观察及操作发现一次函数与一元一次不等式的关系及用一次函数解决一元一次不等式的方法。4、注意改进的方面：在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导