《数系的扩充与复数的引入》复习课说课.doc

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1、《数系的扩充与复数的引入》复习课说课稿对于高三第一阶段复习，学生重温高一、高二所学课程，全面复习巩固各个知识点，熟练掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，对学过的知识产生全新认识。在高一、高二时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的知识往往是零碎和散乱的，而在第一轮复习时，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，把各个知识点融会贯通。对于普通高中的学生，第一轮复习尤为重要，我们希望能做高考试题中一些基础题目，必须侧重基础，加强复习的

2、针对性，讲求实效。一、考纲解读1、地位分析由复数在整个高中数学所处的地位看，复数的考查从分值上、难度上在逐渐下降，这也是目前教学内容改革的趋势，在今后的命题中，复数将以填空、选择题的形式出现，由于难度要求降低，将多以考查基本概念、基本运算的题目出现.考查的内容将是复数的基本概念，加、减、乘、除四则运算，复数的向量表示及简单的几何意义，要注意复数问题实数化处理的化归思想、方程思想和数形结合的思想方法.2、复习目标（1）知识与技能理解复数的概念及复数的代数表示，掌握复数相等的充要条件．了解复数的代数表示法及其几何意义，会进行复数

3、代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．（2）过程与方法通过考纲解读及基础知识的复习，构建出知识网络，领悟高考的本质．（3）情感、态度与价值观通过高考题目的练习，掌握复数题目的做题的方法，树立学习数学的信心．3、复习的重点和难点根据考纲的要求确定本节课的复习重点为:复数的概念及复数的代数表示，复数相等的充要条件及复数代数形式的四则运算．二、学校情况与学生分析 （1）我校是一所三类普通高中，学生的基础不好，记忆力较差，反应速度慢，普遍感到数学难学。（2）授课班是普理班，学生听课积极性不高，听课率低（60﹪）

4、，注意力不能持久，不能连续从事某项数学活动。课堂上喜欢轻松诙谐的气氛，部分能机械的模仿，个别学生好记笔记。三、教法分析针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。四、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。五、教学程序分为六个环节：(一）课前热身(5分钟)（二）情景导入、呈现目标

5、、复习知识点（7分钟）（三）自主学习、展示交流,整理记录（22分钟）（四）提升（2分钟）（五）检测（8分钟）（六）作业延伸（1分钟）1．复数的概念(1)复数：形如a＋bi(a，b∈R)的数，其中i叫做虚数单位，a和b分别叫做它的____和____．(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔__________.(3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔_____________.(4)复数的分类2．复数的几何意义(1)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面，横轴叫做实轴，____叫做虚轴．实轴上的点都表示____；除原点

6、外，虚轴上的点都表示______．3．复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝______________；②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝_____________③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝___________________；④除法：＝＝＝(c＋di≠0)．(2)复数加法的运算律复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1、z2、z3∈C，有：z1＋z2＝_____，(z1＋

7、z2)＋z3＝__________．（二）典型例题例1计算下列各式的值：(1)2；(2)；(3)＋i3.【解】　(1)2＝＝＝2i.(2)＝＝2－i.(3)＋i3＝＋i3＝＋i3＝i－i＝0.设计意图：主要是巩固复数的运算。(1)复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式运算，除法关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，注意要把i的幂写成最简形式．(2)记住以下结论，可提高运算速度：①(1±i)2＝±2i；②＝i；③＝－i；④＝b－ai；⑤i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i(n∈N*)．变式训练1．(2

8、011·高考重庆卷)复数＝(　　)A．－－i　　　　　　　B．－＋iC.－iD.＋i例2(1)(2011·高考课标全国卷)复数的共轭复数是(　　)A．－iB.iC．－iD．I(2)(2011·高考安徽卷)设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为(　　)A．2B．－2C．－D.【解析】　(1