课题：5.1.1 相交线.ppt

《课题：5.1.1 相交线.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、大桥上的钢梁和钢索棋盘上的横线和竖线学校操场上的双杠，教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边……都给我们以相交线平行线的形象.5.1相交线(5.1.1相交线)观察与联想1234ABCD有一个公共点的两条直线形成相交直线.请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系？问题：两条相交直线.形成的小于平角的角有几个？任意画两条相交直线，在形成的四个角(如图)中，讨论：两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？两直线相交所形成的角分类OABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠24∠2和∠∠和∠∠和∠14343∠1和

2、∠3∠和∠21234ABCD形如∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.O探究与发现1图中还有哪些角也是邻补角呢？1234ABCDO探究与发现2图中还有哪些角也是对顶角呢？形如∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，

3、那么这两个角互为对顶角.OABCD探究与发现3对顶角相等4321∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？对顶角相等.对顶角的性质：OABCD）（1342）（为什么？已知：直线AB与CD相交于O点(如图)，说明∠1=∠3、∠2=∠4的理由解：∵直线AB与CD相交于O点，∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠41练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（5、如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠

4、AOC，∠BOE的邻补角；(2)写出∠DOA，∠EOC的对顶角；(3)如果∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度数.AEDBFCOab）（1342）（例1、如图，直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数.（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）（邻补角的定义）变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=40°，求∠4的度数？解：∵∠DOB=∠，（）=80°（已知）∴∠DOB=°（等量代换）又

5、∵∠1=30°（）∴∠2=∠-∠=-=°1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个.3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知二、填空802、右图中∠AOC的对顶角是，邻补角是.∠DOB∠AOD和∠COB2))O达标测试一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（）2、两条直线相交，有两组对顶角.（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角.（）二、选择题1、如右图直线AB

6、、CD交于点O，OE为射线，那么（）A.∠AOC和∠BOE是对顶角；B.∠COE和∠AOD是对顶角；C.∠BOC和∠AOD是对顶角；D.∠AOE和∠DOE是对顶角.2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度.（A）80（B）100（C）130（D）150ABCDOE×√√CC三、填空如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度.求∠4的度数.解：∵∠2=∠（）∠1=70°（）∴∠2=（等量代换）又∵（已知）∴∠3=（）∴∠4=180°—∠=（的定义）ACDB

7、EFGH1234图11对顶角相等已知70°∠2=∠370°等量代换3110°邻补角解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°－∠AOC=180°－50°=130°（邻补角的定义）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分线的定义）四、解答题直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°.求∠DOE的度数.ABCDOE图2图中是对顶角量角器，你能说出它测量角的原理吗？如图，小明想要测量他家房子两堵墙的角度，可他不知道怎么测量，你能帮他解决这个问题吗？归纳小结角的名

8、称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补②有公共顶点；③没有公共边①两条直线相交形成的角；①两条直线相交而成；②有公共顶点；③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对邻