二次函数中的面积问题.ppt

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1、例析二次函数中的面积问题课前预习1、已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，求△ABC的面积。课前预习2、如图，点P为抛物线对称轴右侧的一点，且点P在x轴的上方，过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，得到矩形PAOB。若PA=1，求矩形PAOB的面积。例题解析例1：已知：直线y=x+3与抛物线y=x2-3x-2交于点A、B，如图所示，点O为坐标原点，求△ABO的面积。yxOBA例2.有一长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃（如图），设花圃宽AB为xm，面积为Sm2

2、（1）求S与x的函数关系式，并确定x的取值范围.（2）若要围成面积为45m2的花圃，AB的长应为多？（3）能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，如果不能，请说明理由.例题解析例2.有一长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃（如图），设花圃宽AB为xm，面积为Sm2（1）求S与x的函数关系式，并确定x的取值范围.（2）若要围成面积为45m2的花圃，AB的长应为多？例题解析（1）求S与x的函数关系式，并确定x的取值范围.（2）若要围成面积为45m2的花圃，AB的长应为多？（3）能

3、围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，如果不能，请说明理由.例3：已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A(0,6)，D(4，6），且AB＝.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBD=S梯形ABCD?若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由.例题解析1、如图，一次函数y=-2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C；二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过A、C两点且与x轴交于另一点B(B点在负半轴上)

4、。当S△ABC=4S△BOC时，求二次函数解析式。1、如图，一次函数y=-2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C；二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过A、C两点且与x轴交于另一点B(B点在负半轴上)。当S△ABC=4S△BOC时，求二次函数解析式。练习题yxOBAc作业题1、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym².(1)求y与x之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围；（2）当x为

5、何值时，满足条件的绿化带的面积最大？2、用长为l2m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃．如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．设CD=DE=xm，五边形ABCDE的面积为Sm2．问当x取什么值时，S最大?并求出S的最大值．作业题学海反思：谢谢合作再见