32 导数的计算.ppt

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1、3.2导数的计算求函数在点xo处的导数的方法是:回顾在不致发生混淆时，导函数也简称导数．函数导函数当x=x0时,f’(x0)是一个确定的数.那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.即:f(x)在x=x0处的导数f(x)的导函数x=x0时的函数值关系3.2.1几个常见函数的导数（1）二、新课——几种常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.公式1:1)函数y=f(x)=c的导数.请同学们求下列函数的导数:表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1这又说明什么?算一算(1)y=x4;(2)y=x-5;

2、注意公式中,n的任意性.4x3-5x-6-2x-3不需推导，但要注意符号的运算.记一记练习(1)5x4;(2)6x5;(3)cost;(4)-sin.2.选择题（1）下列各式正确的是（）C（2）下列各式正确的是（）D3.填空0e(1)f(x)=80，则f'(x)=______;4.求下列函数的导数5.基本初等函数的导数公式（1）若f(x)=c,则f'(x)=_____;（2）若f(x)=xn(n∈R),则f′(x)=;（3）若f(x)=sinx,则f′(x)=_____;（4）若f(x)=cosx,则f′(x)=_____;（5）若f

3、(x)=ax,则f′(x)=;nxn-1axlna(a>0)cosx-sinx0（6）若f(x)=ex,则f′(x)=____;（7）若f(x)=logax,则f′(x)=(a>0,且a≠1);（8）若f(x)=lnx,则f′(x)=____。exaxln1x13.2.2导数的四则运算法则（2）法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:应用1:求下列函数的导数(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即

4、:应用2:求下列函数的导数(1)y=(2x2+3)(3x-2)(2)y=(1+x6)(2+sinx)法则3:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:应用3:求下列函数的导数(1)y=tanx1.求下列函数的导数:(1)y=2xtanx三.综合应用:2.已知函数y=xlnx(1)求这个函数的导数(2)求这个函数在点x=1处的切线方程切线方程是：y=x-13.日常生活中的饮用水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高．所需净化费用不断增加。已知将1吨水净化到纯净度为x%

5、时所需费用(单位：元)为c(x)=5284/(100-x)(80