[精品]数学建模 运用Lindolingo软件求解线性规划.doc

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1、1、实验内容：对下面是实际问题建立相应的数学模型，并用数学软件包Lindo/lingo对模型进行求解。某厂生产甲乙两种口味的饮料，每百箱甲饮料需用原料6千克，工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克，工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克，工人150名，乂由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱•问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大•进一步讨论：1）若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资.2）若毎百箱甲饮料获利可增加1万兀，问应否改变生产计划.数学建模论文运用Iindo/1ingo软件求解线性规戈lj运用Iindo/1ing。软件求解

2、线性规划一、摘要本文要解决的问题是如何安排生产计划，即两种饮料各生产多少使获利最大。首先，对问题进行重述明确题H的屮心思想，做出合理的假设，对符号做简要的说明。然后，对问题进行分析，根据题H的要求，建立合适的数学模型。最后，运用1indo/1ingo软件求出题FI的解。【关键词】最优解1indo/1ingo软件第二、问题的重述某厂生产甲乙两种口味的饮料，每百箱甲饮料需用原料6千克，工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克，工人20名，可获利9万元•今工厂共有原料60千克，工人150名，乂由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱.问如何安排生产计划，即两种饮料各生产多少使

3、获利最大•进一步讨论：1）若投资0.8万元可增加原料1千克，问应否作这项投资。2）若每百箱甲饮料获利可增加1万元，问应否改变生产计划。第三、模型的基本假设1、每一•箱饮料消耗的人力、物力相同。2、每个人的能力相等。3、生产设备对生产没有影响。第四、符号说明1、x……甲饮料2、y……乙饮料3、z••・•・增加的原材料第五、问题分析根据题H要求：如何安排生产计划，即两种饮料各生产多少使获利最大，可知本题所求的是利润的最大值。我们可以先建立数学模型，然后用1indo/1ingo软件包求解模型的最大值。第六、模型的建立及求解根据题FI建立如下3个模型：模型1:max=O.l*x+O.09*

4、y;0.06*x+0.05*y<=60;0.1*x+0.2*y<=150;x+y<=800;结果：x=800;y=0;max=80模型2：max=O.l*x+0.09*y-0.8*z;0.06*x+0.05*y-z<=60;0.1*x+0.2*y<=150;x+y<=800;结果：x=800;y=0;z=0;max=80模型*max=O.ll*x+O.09*y;0.06*x+0.05*y<=60;0.1*x+0.2*y<=150;x+y<=800;结果：x=800;y=0;max=88第七、结果分析从上述结果可以看出：1、若投资0.8万元可增加原料1千克，最大利润值仍为80万元，所

5、以不作这项投资；2、若每百箱甲饮料获利可増加1万元,最大利润值为88万元，但生产x饮料仍为800箱，y饮料0箱，所以没有改变生产计划。第八、模型的评价及推广模型的评价1、模型的优点本文模型能使企业在经营过程屮对资源进行合理分配，以致使公司获得最大的利润。2、模型的缺点本文模型的建立与求解建立在许多假设的基础JL,并由于在运输过程屮会出现许多主观的、客观的因素；无论我们如何细致的计算，结果只能是一个大致的模型的推广本文模型可以解决资源的优化配置问题，使企业的利润达到最大值，可以运用到运输业，生产制造业等行业。第九、参考文献[1]线性规划4^⑵Lindo使用手册.pdf⑶Lindo软件

6、简介.pdf[4]论文写作规范.doc及DNA序列分类.doc第十、附录程序1:max=0.l*x+0.09*y;0.06*x+0.05*y<=60;0.l*x+0.2*y<=150;x+y<=800;Globaloptimalsolutionfound.80.000000.000000Objectivevalue:Infeasibilities:Totalsolveriterations:VariableValueReducedCostX800.00000.000000Y0.0000000.1000000E-01RowSlackorSurplusDualPrice180.0000

7、01.000000212.000000.000000370.000000.00000040.0000000.1000000程序2max=0.l*x+0.09*y-0.8*z;0.06*x+0.05*y-z<=60;0.l*x+0.2*y<=150;x+y<=800;Globaloptimalsolutionfound.80.000000.000000Objectivevalue:Infeasibilities:VariableValueReducedCostX800.