江西省上高二中2014届高三第一次月考数学文试题（解析版）.doc

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1、2013-2014学年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题1．（3分）已知函数f（x）=lg（﹣x）的定义域为M，函数y=函数的定义域为N，则∁RM∩N=（　　）　A．[0，1）B．（2，+∞）C．（0，+∞）D．[0，1）∪（2，+∞）考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：先﹣x＞0求出M，再由分段函数定义及解析式表示法求出N，再进行计算．解答：解：由﹣x＞0的x＜0，所以函数f（x）的定义域为M=（﹣∞，0），由分段函数定义及解析式表示法，N={x

2、x＞2或x＜1}所以∁RM=[0，+∞），∁RM∩N=[0，1）∪（2，+∞）

3、故选D点评：本题考查了函数定义域求解，集合的基本运算，属于基础题．　2．（3分）下列各组函数是同一函数的是（　　）①f（x）=与g（x）=；②f（x）=

4、x

5、与g（x）=；③f（x）=（x﹣1）0与；④f（x）=与g（t）=．　A．①②B．②④C．②③④D．①②④考点：判断两个函数是否为同一函数．分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．解答：解：①两个函数的定义域相同，都为{x

6、x≤0}，与g（x）的对应法则不相同，所以①不是同一函数，排除AD．②组函数的定义域和对应法则都相同，满足条件．③组函数的定义域和对应法则都相同，满足条件．④组函数的定义域和对应法则都相同，满足条件．故

7、选C．点评：本题主要考查函数是否为同一函数的应用，判断的主要标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同，只要有一个不相同，则不能为同一函数．　3．（3分）设A={x

8、0≤x≤2}，B={y

9、1≤y≤2}，下列图形表示集合A到集合B的函数的图象的是（　　）　A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：数形结合．分析：仔细观察图形，正确选取中x的取值范围必须是[0，2]，y的取值范围必须是[1，2]，由此进行选取．解答：解：A和B中y的取值范围不是[1，2]，不合题意，故A和B都不成立；C中x的取值范围不是[0，2]，y的取值范围不是[1，2]，不合题意，故C不成立；D中，0≤x≤2，1≤y≤2，

10、符合题意，故选D．点评：本题考查函数的图象和性质，解题时要认真审题，仔细求解．　4．（3分）已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（﹣∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x

11、f（x）g（x）≥0}=（　　）　A．{x

12、x≤0或1≤x≤4}B．{x

13、0≤x≤4}C．{x

14、x≤4}D．{x

15、0≤x≤1或x≥4}考点：函数单调性的性质．专题：综合题；不等式的解法及应用．分析：将不等式等价变形，利用函数的单调性与零点，转化为具体不等式，即可求得结论．解答：解：由题意，f（x）g（x）≥0等价于或∵f（x）是定义在实数集R上的

16、增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（﹣∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，∴或∴1≤x≤4或x≤0故选A．点评：本题考查解不等式，考查函数的性质，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．　5．（3分）（2012•鹰潭一模）不等式ax2﹣2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件是（　　）　A．a＜1B．a＜0C．0＜a＜1D．a≤1考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：通过对二次项系数分类讨论求出不等式ax2﹣2x+1＜0的解集非空的充要条件，必要而不充分条件的a的范围应该比a＜1的范围大；得到选项．解答：解：要使不等式ax2﹣2

17、x+1＜0的解集非空当a=0时，不等式为﹣2x+1＜0，其解集为x＞；当a＞0时，△=4﹣4a＞0即0＜a＜1；当a＜0时，满足不等式ax2﹣2x+1＜0的解集非空；所以不等式ax2﹣2x+1＜0的解集非空的充要条件为a＜1；所以不等式ax2﹣2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件应该比a＜1的范围大；故选D．点评：解决二次不等式的问题，应该注意二次项系数为字母时，应该对其分类讨论，是高考常考的题型，属于中档题．　6．（3分）给出下列说法：①命题“若α=，则sinα=”的否命题是假命题；②命题p：“∃x0∈R，使sinx＞1”，则¬p：“∀x∈R，sinx≤1”；③“φ=+2kπ（k

18、∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；④命题p：“∃x∈（0，），使sinx+cosx=”，命题q：“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．其中正确结论的个数是（　　）　A．4B．3C．2D．1考点：命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系；特称命题；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：探究型．分析：①先求出否命题，然后去判断．②利用特称命题和