江西省上高二中2012届高三第一次月考试题(数学文)

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1、2012届高三第一次月考数学试卷（文）一、选择题（10×5＝50）1、设全集，则集合C∪（A∪B）＝（）A．{0，4，5}B．{2，4，5}C．{0，2，4，5}D．{4，5}2、cos20°·cos40°·cos60°·cos80°＝（）A．B．C．D．3、下列各组函数是同一函数的是（）①②③④A．①②B．①③C．③④D．①④4、下列命题是假命题的是（）A．B．C．D．5、已知（）A．B．C．﹣1D．16、已知函数，则直线的斜率为（）A．1B．C．D．﹣17、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．8、已知函数的部分图像如图所示，

2、则的图像可由函数的图像（纵坐标不变）（）xy1O·A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位C．先向右平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍D．先向右平移个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的倍9、若实数a、b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10、已知函数，其中，则下列结论中正确的是（）A．的最大值为2B．是最小正周期为π的偶函数C．将函数的图像向左平移得到函数的图像D．的一条对称轴

3、为二、填空题（5×5＝25）11、化简的结果是。12、已知实数a≠0，函数，则a的值为。13、已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则。14、已知函数的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则的单增区间为。15、若函数上仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围为。2012届高三第一次月考数学试卷（文）----52012届高三第一次月考数学试卷（文）答题卡一、选择题（5×10=50分）题号12345678910答案二、填空题（5×5=25分）11、12、13、14、15、三、解答题（共75分）16、（12分）已知，（1）求的值

4、；（2）求的值。17、（12分）已知向量，（1）求的最小正周期及对称中心；（2）求在上的值域；（3）令，若的图像关于原点对称，求的值。18、（12分）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a，b，c，已知b=5，，（1）求边c的值；（2）求sinC的值。19、（12分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为(1,3)，（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求a的取值范围；2012届高三第一次月考数学试卷（文）----520、（13分）如图，要在一块半径为1m，圆心为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P

5、在AB弧上，点Q在OA上，点M、N在OB上，设∠BOP=θ．平行四边形MNPQ的面积为S．（1）求S关于θ的函数关系式；（2）求S的最大值及相应θ的值．21、（14分）设关于x的函数，其中m为R上的常数，若函数在x=1处取得极大值0，（1）求实数m的值；（2）若函数的图像与直线y=k有两个交点，求实数k的取值范围；（3）设函数，若对恒成立，求实数p的取值范围。2012届高三第一次月考数学试卷（文）----5第一次月考数学文参考答案：1—10DCCBDABDCC11、sinα12、13、14、15、16、（12分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）设

6、，20、（13分）解：（1）∠OQP中∠QOP=60°，∠OPQ＝θ由正弦定理：过P作PE⊥OB于E，∴

7、PE

8、＝

9、OP

10、sinθ＝sinθ2012届高三第一次月考数学试卷（文）----5∴S＝

11、PD

12、·

13、PQ

14、（2）当时，S有最大值为。21、（14分）①依题意得②由①可知③2012届高三第一次月考数学试卷（文）----5