江西省上高二中2012届高三第一次月考试题(数学文)

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1、2012届高三第一次月考数学试卷(文)一、选择题(10×5=50)1、设全集,则集合C∪(A∪B)=()A.{0,4,5}B.{2,4,5}C.{0,2,4,5}D.{4,5}2、cos20°·cos40°·cos60°·cos80°=()A.B.C.D.3、下列各组函数是同一函数的是()①②③④A.①②B.①③C.③④D.①④4、下列命题是假命题的是()A.B.C.D.5、已知()A.B.C.﹣1D.16、已知函数,则直线的斜率为()A.1B.C.D.﹣17、已知偶函数在区间上单调递增,则满足的x的取值范围是()A.B.C.D.8、已知函数的部分图像如图所示,

2、则的图像可由函数的图像(纵坐标不变)()xy1O·A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位C.先向右平移个单位,再把各点的横坐标伸长到原来的2倍D.先向右平移个单位,再把各点的横坐标缩短到原来的倍9、若实数a、b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记,那么是a与b互补的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10、已知函数,其中,则下列结论中正确的是()A.的最大值为2B.是最小正周期为π的偶函数C.将函数的图像向左平移得到函数的图像D.的一条对称轴

3、为二、填空题(5×5=25)11、化简的结果是。12、已知实数a≠0,函数,则a的值为。13、已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则。14、已知函数的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则的单增区间为。15、若函数上仅有两个不同的零点,则实数m的取值范围为。2012届高三第一次月考数学试卷(文)----52012届高三第一次月考数学试卷(文)答题卡一、选择题(5×10=50分)题号12345678910答案二、填空题(5×5=25分)11、12、13、14、15、三、解答题(共75分)16、(12分)已知,(1)求的值

4、;(2)求的值。17、(12分)已知向量,(1)求的最小正周期及对称中心;(2)求在上的值域;(3)令,若的图像关于原点对称,求的值。18、(12分)在锐角△ABC中,角A、B、C的对边长分别为a,b,c,已知b=5,,(1)求边c的值;(2)求sinC的值。19、(12分)已知二次函数的二次项系数为a,且不等式的解集为(1,3),(1)若方程有两个相等的根,求的解析式;(2)若的最大值为正数,求a的取值范围;2012届高三第一次月考数学试卷(文)----520、(13分)如图,要在一块半径为1m,圆心为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P

5、在AB弧上,点Q在OA上,点M、N在OB上,设∠BOP=θ.平行四边形MNPQ的面积为S.(1)求S关于θ的函数关系式;(2)求S的最大值及相应θ的值.21、(14分)设关于x的函数,其中m为R上的常数,若函数在x=1处取得极大值0,(1)求实数m的值;(2)若函数的图像与直线y=k有两个交点,求实数k的取值范围;(3)设函数,若对恒成立,求实数p的取值范围。2012届高三第一次月考数学试卷(文)----5第一次月考数学文参考答案:1—10DCCBDABDCC11、sinα12、13、14、15、16、(12分)17、(12分)18、(12分)19、(12分)设

6、,20、(13分)解:(1)∠OQP中∠QOP=60°,∠OPQ=θ由正弦定理:过P作PE⊥OB于E,∴

7、PE

8、=

9、OP

10、sinθ=sinθ2012届高三第一次月考数学试卷(文)----5∴S=

11、PD

12、·

13、PQ

14、(2)当时,S有最大值为。21、(14分)①依题意得②由①可知③2012届高三第一次月考数学试卷(文)----5

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