辽宁省沈阳市五校协作体2020届高三数学上学期期中联考试题文.docx

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1、辽宁省沈阳市五校协作体2020届高三数学上学期期中联考试题文试卷说明：本试卷分第I卷选择题（1-12共60分）和第II卷（非选择题13-23题共90分）。答卷前考生务必将自己的姓名.准考证号填写在答题卡上。作答时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。考试时间：120分钟考试分数：150分第I卷（选择题共60分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若集合，则（）A.B.C.D.2、设，则（）A．0B．C．1D．3、函数部分图象可以为（）A.B.C.D.4、A地的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天

2、有强浓雾的概率，先利用计算器产生之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：402　　978　　191　　925　　273　　842　　812　　479　　569　　683231　　357　　394　　027　　506　　588　　730　　113　　537　　779则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为（）　　A．B．C．D．5、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若，则；②若则；③若，则；④若，则.其中正确命题的序号是()A.①②B.①③

3、C.②③D.③④6、朱载堉（1536—1611），明太祖九世孙，音乐家、数学家、天文历算家，在他多达百万字的著述中以《乐律全书》最为著名，在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子。他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”，此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。“十二平均律”是指一个八度有13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍，设第二个音的频率为，第八个音的频率为，则等于（）A．B．C．D．7、甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满

4、分；丙说：乙说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是（　　）A．甲B．乙C．丙D．不确定8、已知双曲线：的左右焦点分别为，，以坐标原点为圆心，的长为半径作圆，与在第一象限交于点，若直线的倾斜角为且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．49、已知函数，则（）A．在（0,2）单调递增B．在（0,2）单调递减C．y=的图像关于点（1,0）对称D.y=的图像关于直线x=1对称10、将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数在区间上无极值点，则的最大值为（）....11、已知O为坐标原点，抛物线上一点A到焦点F的距离为4，若点P为抛物线C准线上的动

5、点，则的最小值为（　　）A.B.8C.D.12、已知函数f（x）＝则函数g（x）＝2[f（x）]2－3f（x）－2的零点个数为（）A．2B．3C．4D．5第II卷（非选择题共90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=.14.已知数列满足：，则.15、已知则当a的值为时取得最大值.16、一个倒置圆锥形容器，底面直径与母线长相等，容器内存有部分水，向容器内放入一个半径为1的铁球，铁球恰好完全没入水中（水面与铁球相切）则容器内水的体积为_____.　三．解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

6、骤.第17-21题为必考题，每个试题考生必须做答。第22,23题为选考题，考生根据要求做答17、（本小题满分12分）在中，，．（1）若，求的面积；（2）若点D在BC边上且，AD＝BD，求BC的长．18、（本小题满分12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所

7、需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：超过不超过第一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：，．19、（本小题满分12分）在四棱柱中，底面为平行四边形，平面．，（1）证明：平面平面；（2）若直线与底面所成角为，，，分别为，，的中点，求三棱锥的体积．20、已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，右焦点为F，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆C的方程；（2）