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《2019秋九年级数学上册第四章图形的相似复习教案1(新版)北师大版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章图形的相似【知识回顾】一、成比例线段1、比例线段的概念:在四条线α、b、c、d中,如果其中两条线段的比例等于另外两条线段的比,即,那么这四条线段α、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段。2、线段的比例中项:在比例式(或)中,b叫做α和c的。3、比例的性质①基本性质:②合比性质:。③等比性质:。4.黄金分割_图1_B_C_A如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.二、相似三角形的判定与性质1、相似三角形的
2、定义三边对应成_________,三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形.2、相似三角形的判定方法(1)相似比:相似三角形对应边的比叫做相似比。当相似比等于1时,这两个三角形不仅形状相同,而且大小也相同,这样的三角形我们就称为全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。(2)相似三角形的判定:①两角对应相等,两三角形相似。②两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相似。③三边对应成比例,两三角形相似。(3)相似三角形的性质:①相似三角形的对应角相等。②相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成
3、比例。③相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。三、位似图形:如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,此时的相似比叫做位似比。性质:每一组对应点和位似中心在同一直线上,它们到位似中心的距离之比都等于位似比。由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个图形放大或缩小。【基础训练】1、已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长_______.2、在比例尺是
4、1:38000的南京交通游览图上,玄武湖隧道长约7cm,则它的实际长度为___Km。3、若=则=__________4、已知:==且3a+2b-c=14,则a+b+c的值为_____图25、如图2,两点分别在的边上,与不平行,当满足条件(写出一个即可)时,.6、如果两个相似三角形的相似比是,那么这两个三角形面积的比是.7、如图3,平行四边形中,是边上的点,ECDAFB图3交于点,如果,那么.8、如图4,在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是和;并写出它
5、的面积比.图49、已知x:y:z=3:4:5,则=________。10、如图5,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB=ABCDO图7图611、如图6,要测量A、B两点间距离,在O点打桩,取OA的中点C,OB的中点D,测得CD=30米,则AB=______米.12、如图7,已知AD与BC相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC的大小为()A.60°B.70°C.80°D.120°13、如图8,已知D、E分别是的AB、AC边上的
6、点,且那么等于()A.1:9B.1:3C.1:8D.1:214、图为rABC与rDEC重迭的情形,其中E在BC上,AC交DE于F点,且AB//DE。若rABC与rDEC的面积相等,且EF=9,AB=12,则DF=?()BACDE(A)3(B)7(C)12(D)15。第14题图815、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度
7、是()A、6米B、8米C、18米D、24米16、已知,相似比为3,且的周长为18,则的周长为()A.2B.3C.6D.5417、下列判断中正确的是:()A.两个矩形一定相似B.两个平行四边形一定相似C.两个正方形一定相似D.两个菱形一定相似18、下列说法①所有等腰三角形都相似;②有一个底角相等的两个等腰三角形相似;③有一个角相等的等腰三角形相似;④有一个角为60o的两个直角三角形相似,其中正确的说法是()A.②④B.①③C.①②④D.②③④19、如图,已知,△ABC为等边三角形,∠DAE=120°。ABCD
8、(1)△DAB与△AEC相似吗?请说明理由。E(2)若DB=4,CE=9,试求BC的长。20、如图5,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF.(1)求证:EF∥BC.(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.21、已知:如图,是斜边上的中线,交于,交的延长线于,求证:⑴∽;⑵.22、如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连