2019秋九年级数学上册第四章图形的相似复习课件1（新版）北师大版.pptx

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1、第四章图形的相似复习一、比例的性质？知识回顾★比例的基本性质─★比例的合比性质─★比例的等比性质─★比例的更比性质—★点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACB★那么称线段AB被点C★点C叫做线段AB的★AC与AB（或BC与AC）的比叫做★黄金比≈0.618二、黄金分割知识回顾黄金分割。黄金分割点。黄金比。三、相似三角形的定义？判定？性质？1、定义：2、判定：★两角相等的两个三角形相似★三边对应成比例的两个三角形相似★两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似3、性质：★相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比★相似三角形对应角相等，对应边成比例知识回顾三角

2、对应角相等、三边对应成比例的两个三角形叫相似三角形★相似三角形周长的比等于★相似三角形面积的比等于★相似多边形的周长比等于★相似多边形面积的比等于知识回顾相似比。相似比的平方。相似比。相似比的平方。★如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。★这个点叫做位似中心.★这两个相似图形的相似比又称为位似比.★位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比四、位似图形知识回顾总结：一、比例的性质。二、黄金分割。三、相似三角形的定义、条件、性质。四、位似图形。做一做用实战来证明自己1、四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm，c

3、=2cm，d=6cm，则a=。2、四个正数a、b、c、d能构成比例式，其中b=3,c=2,d=6，则a=。3、若则14或9或1做一做用实战来证明自己4、若线段MN=10，点K为MN的黄金分割点，则KM的长为。5、如图，已知△ACP∽△ABC,AC=4，AP=2，则AB的长为。ABCP6、如图，已知∠DAB=∠EAC，若再加一个条件，使AB·DE=AD·BC，则这个条件是。ADBEC或8∠D=∠B∠AED=∠C或或做一做用实战来证明自己7、如图，已知△ADF∽△ABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm，∠A=70°，∠B=50°。（1）求∠ADE的大小；（2）求∠AED的的小；（

4、3）求DE的长。解：（1）△ADF∽△ABC∠ADE=∠B=50°（2）∠A=70°∠ADE=50°{∠AED=60°（3）△ADF∽△ABCADAB=DEBC69=DE9.9DE=6.6cmABCDE370°50°69.9？？？做一做用实战来证明自己8、如图，在△ABC中，已知DE//BC，AD=3BD，S△ABCS△ADE=48，求解：DE//BC△ADE∽△ABC=（）ADABS△ADES△ABC2AD=3BDADAB=34{=916S△ADES△ABCS△ABC=48{S△ABC=27ABCDE3份1份做一做用实战来证明自己9、如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到

5、的矩形ADFE与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比。ABCDEF解：ADAB=AEAD矩形ADFE与矩形ABCD相似AD=AB·AE2AE=AB12{AD=AB2221AB=2AD22AB=√2ADAB︰AD=√2︰1做一做用实战来证明自己10、如图，在长8cm、宽6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分所示），使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积为多少？8cm6cm解：由题意得x48=68（（2设留下矩形的面积为xcm，2解得：x=27cm2答：留下矩形的面积为27cm21、如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，BC=40，高AD=30，将其裁剪成一个长方形纸片，使

6、长方形的一边在BC上，长方形的长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少？拓展延伸用实战来证明自己DABC（1）EFMNGDABC（2）EFMNG2、请用点O为位似中心画出△ABC各边同时扩大2倍的位似△A′B′C′。ABCO·拓展延伸用实战来证明自己A′B′C′A′B′C′3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AD＜BC,且AD=5，AB=BC=2。P为AD上一点，且∠BPC=∠A（1）求证：△ABP∽△DPC（2）求AP的长。ABCDP拓展延伸用实战来证明自己P′