沪教版初中八年级数学第二学期试用本概率计算举例_教案1.doc

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1、概率计算举例【教学目标】1．学会画树形图计算简单事件的概率。2．经历画树形图求概率的过程，培养思维的条理性，提高分析问题、解决问题的能力。3．通过自主探究、合作交流激发学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性。【教学重难点】1．画树形图计算简单事件的概率。2．通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性。【教学过程】一、温故知新问题1：什么样的试验叫等可能试验？问题2：用列举法求概率的基本步骤是什么？（1）举例列举出一次试验的所有可能结果；（2）数出；（3）计算概率。二、问题情境木盒里有1个红

2、球和1个黄球，这两个球除颜色外其他都相同。从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球。两次都摸到红球的概率是多少？摸到1个红球1个黄球的概率又是多少？学生利用学过的知识，自主探究解决上述问题。学生在探究学习活动中会有不同的表现，针对可能出现的情况设计教学预案如下：1．直接列举所有可能的结果，对于列举不完全或重复的同学，引导他们进行有序地列举，同时请学生思考如何做到不重不漏；对于列举完全的同学，启发他思考能否更直观地展现列举过程。2．少数学生也有可能画出树形图，表扬使用这种方法的学生，并请学生阐述

3、这种方法的优越性，及如何实施这种方法。如果没有学生画出树形图，由于学生在小学或其它学科接触过树形图，引导列举完全的学生画出树形图。3/3三、交流展示方法1：红红黄黄红黄第一次试验第二次试验方法2：红红，红黄，黄红，黄黄。，（红，红）、（红，黄）、（黄，红）、（黄，黄）。（事件A：“两次摸到红球”，事件B：“摸到1个红球1个黄球”）错误资源：两次摸球只有3种可能的结果：2红、2黄、1红1黄。所以摸到2红的概率是。点评：两种方法各有优点，尤其方法1借助图形来计数，当一次试验要经过多个步骤才能完成时，方法1

4、比方法2更能直观地展示思维的过程。教师指出方法1画出的图形称为“树形图”。四、例题评析例题1：甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在同一个回合中两人能分出胜负的概率是多少？分析：①明确试验步骤：②画出树形图：学生试画后，教师板书。教师板书：解：用“○、×、□”依次代表“石头、剪刀、布”。用下面的树形图展现所有等可能的结果：甲乙3/3③计算概率：明确随机事件，正确数出的值，计算概率。师生共同讨论得出：两人手势相同，不分胜负；两人手势不同，能分胜负。学生讨论后归纳出正确数出的方法：方法1：通过画出的树

5、形图按由上至下，由左至右的方法把每一个可能的结果写出来，从中找出的值。如本题，从图中看到，共有9个等可能的结果，即：（○，○）、（○，×）、（○，□）、（×，○）、（×，×）、（×，□）、（□，○）、（□，×）、（□，□）。其中，两人手势相同的结果有3个，不分胜负；其余6个结果，都能分出胜负。方法2：直接看树形图的最后一步，就可以求出的值；再由最后一步向上逐个找出符合要求的可能结果，就可以求出的值了。设事件A：“一个回合中两人能分出胜负”。可知。④归纳方法：画树形图求概率的基本步骤：（1）明确一次试验

6、的几个步骤及顺序；（2）画树形图列举一次试验的所有可能结果；（3）明确随机事件，数出；（4）计算随机事件的概率。五、开放式总结（1）总结画树形图求概率的方法，并和其它列举法求概率的方法进行比较。（2）画树形图求概率体现数形结合及分类的思想。（3）通过把实际问题抽象为数学问题，在有序的列举过程中培养抽象能力及思维的条理性。3/3