沪教版初中八年级数学第二学期试用本等腰梯形_教案1.doc

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1、等腰梯形教学目标在对图形的“观察――猜测――证明――归纳”中，得到等腰梯形的性质，提升观察与分析，归纳与概括的能力。经历添加辅助线解决梯形问题的过程，体会将未知转化为已知，将复杂图形转化为熟悉的基本图形的几何研究方法，感悟转化的数学思想。通过探索学习，90%的学生能在掌握等腰梯形性质的基础上，进行相关计算和证明。教学重难点探究并掌握等腰梯形的性质。解决等腰梯形问题过程中数学思想的渗透。教学过程教学内容：设计意图：一、观察图形，提出猜想已知等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC，猜测等腰梯形有哪些性质。通过观察图形，猜测性质，提升学

2、生探究几何图形的能力，培养几何逻辑的常规思维，同时激发学生的学习兴趣。二、分析探索，寻求证明1．交流猜测结果。2．学生完成其中一个猜测结论的证明。已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，求证：∠B=∠C，∠A=∠D。交流展示不同的证明方法。预设学生会出现的证明方法：3．得到定理的语言表述及符号表述。等腰梯形的性质定理1：等腰梯形在同一底上的两个内角相等。在充分体验观察、猜想、验证、归纳的数学思考过程中，培养学生的分析能力。经历添加辅助线解决梯形问题的过程，体会将未知转化为已知，将复杂图形转化为熟悉的基本图形的几何研究方

3、法，感悟2/2符号语言：∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，∴∠B=∠C，∠A=∠D（等腰梯形在同一底上的两个内角相等）。4．小结：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决。5．等腰梯形性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等。转化的数学思想。将定理内容转化为符号语言，得到规范的几何书写格式。三、定理应用，深化理解例3：已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，腰BA和CD的延长线交于点E。求证：△EAD是等腰三角形。探究等腰梯形的对称性。等腰梯形是轴对称图形，它的

4、对称轴是：两条底边中点的连线所在的直线。等腰梯形性质定理1的初步应用，同时帮助学生进一步认识等腰梯形和等腰三角形之间的联系，感知等腰梯形的对称轴以及常用辅助线。四、自我挑战，不断提升1．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BD⊥DC，求∠C的度数。2．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB至E，使EB＝AD，联结AE。求证：AE=CA。等腰梯形性质定理的运用，深化学生理解。感知梯形的另一种常用辅助线——平移对角线。五、小结回顾，反思提高（1）本节课你学到了什么知识？（等腰梯形的性质）（2）你还有哪些体会和

5、收获？（解决梯形问题的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决。）与学生一起反思总结，逐步培养学生反思的习惯。2/2