人教版初中八年级数学上册分式的基本性质_教案2.doc

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1、分式的基本性质【总体说明】本节共二个课时,它分为分式的概念,分式的基本性质以及约分,其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂,是整章的重点,可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。【学生知识状况分析】学生的知识技能基础:学生在小学学过分数,其实分式是分数的“代数化”,所以其性质与运算是完全类似的。在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系,其中包括整式与分式等数量关系。学生的活动经验基础:在整式的学习中,学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系,建立数学模型的思想。在相关的学习中学生初步具备

2、了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。【教学目标】本节课是分式的起始课,是学生学习了整式、因式分解的基础上进行的,是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提,所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似,所以为了突破重点和难点,采用了类比的学习方法,让学生学会自主探索,合作交流,老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型,为了让学生体会这一点,在课题引入时从实际生活情景出发,让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目

3、标及新课程标准对本节课的要求,结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平,拟定本课的教学目标:知识与技能目标:1.了解分式的概念,明确分式和整式的区别;2.体会分式的意义,进一步发展符号感。数学能力目标:1.培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧;2.让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程,体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。3.培养学生观察、归纳、类比的思维,让学生学会自主探索,合作交流。情感与态度目标:1.培养学生相互合作,互帮互助的精神,了解国情,关心社会的意识。2.在土地沙化问题中,体会保护人

4、类生存环境的重要性。【教学过程】本节课共设计了6个教学环节:知识准备——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结第一环节知识准备活动内容:创设一个“代数式庄园”的情景,复习整式的概念,并能判断那些式子是整式,为学习分式做准备。问题:下列式子中那些是整式?a,-3x2y3,5x-1,x2+xy+y2,活动目的:因为分式概念的学习是学生通过观察,比较分式与整式的区别从而获得分式的概念,所以必须熟练掌握整式的概念。注意事项:学生能够比较准确的找出哪些是整式,有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式,其

5、实这不是判别的关键,而是看分母中是不是含有字母,所以有些学生会漏掉m/3第二环节情景引入活动内容:以一个“土地沙化”的问题情景引入,让学生思考讨论,用式分式表达题目中的数量关系:问题情景(1):面对目前严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原计划任务,原计划每月固沙造林多少公顷?这一问题中有哪些等量关系?如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要个月,实际完成一期工程用了个月。根据题意,可得

6、方程。问题情景(2):正n边形的每个内角为度。问题情景(3):新华书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元。降价销售开始时,新华书店这种图书的库存量是多少?活动目的:让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程;通过问题情景,让学生初步感受分式是解决问题的一种模型;体会分式的意义,发展符号感。注意事项:要给学生一定的思考时间,让学生积极投身于问题情景中,冷静的思考,激烈的讨论,对于问题(1)大多数学生能找出2个或2个以上等量关系式,根据学生的情况教师

7、可以给予适当的提示和引导,有了这个基础第2问第3问就不难了。第三环节自主探索活动内容:以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念,体会分式的意义。v讨论内容:对前面出现的代数式如下,它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?活动目的:让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同,从而得出分式的概念。注意事项:学生通过观察、类比,及小组激烈的讨论,基本能得出分式的定义,对于分式的分母不能为0,有的小组考虑了,有的没有考虑到,就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解,还可理解为字母是可以表示任何数的。这样

8、获得的知识,理解的更加透彻,掌握的更加牢固,运用起来会更灵活。第四环节练习提高活动内容:例题(1)当a=1,2时,分别求分式的值;解:(1)当a=1时,(2)当a=2时,(2)当a取何值时,分式有意义?解:当分母的值为零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义。由分母2a=0,得a=0,所以,当a取零以外的任何数时,分式都有意义。

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