江苏省各地市高三历次模拟数学试题分类汇编：第章数列.doc

《江苏省各地市高三历次模拟数学试题分类汇编：第章数列.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、目录（基础复习部分）第七章数列2第40课数列的概念和简单表示2第41课等差数列2第42课等比数列5第43课数列求和5第44课综合应用（１）11第45课综合应用（２）28数列第40课数列的概念和简单表示已知，设为数列的最大项，则8．（南京盐城模拟一）已知数列满足，，N*)．若数列单调递减，数列单调递增，则数列的通项公式为▲.答案：（说明：或写成第二数归法可证，第二步分奇偶）设单调递增数列{an}的各项均为正整数，且a7=120,an+2=an+an+1,n∈N*，则a8=．答案：194.a7=5a1+8a2=120,所以a1=8k,a

2、2=5m,所以k+m=3,所以k=1,m=2.第41课等差数列在等差数列中，则．若等差数列的前5项和且则.-3　　若一直角三角形的三边长构成公差为2的等差数列，则该直角三角形的周长为▲．24等差数列中，则该数列前十项的和▲．（苏州期末）已知等差数列中，，若前5项的和，则其公差为.2（苏北四市期末）在等差数列{}中，已知，则的值为▲．22（淮安宿迁摸底）已知是等差数列，若，则的值是▲．（盐城期中）在等差数列中，是其前项和，若，则=▲.12（南京盐城二模）记等差数列的前n项和为，已知，且数列也为等差数列，则=。50（南通调研二）已知等差

3、数列的首项为4，公差为2，前项和为．若()，则的值为▲．【答案】7（南通调研三）在等差数列{an}中，若an+an+2=4n+6（n∈N*），则该数列的通项公式an=▲．【答案】2n+1（苏北三市调研三）设等差数列的前项和为，，，则的值为▲．37（南京三模）记等差数列{an}的前n项和为Sn．若Sk－1＝8，Sk＝0，Sk＋1＝－10，则正整数k＝▲．9已知数列（N*，）满足，其中，N*．（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围；（2）设集合，，，N*，．①若，，求证：；②是否存在实数，，使，，都属于？若存在，请求出实数，；若不存

4、在，请说明理由．19．解：（1）当时，，，．………………………2分因为，，或，所以．………………………4分（2）①由题意，，．……………………6分令，得．因为，，N*，，所以令，，，则．………………………8分②不存在实数，，使，，同时属于．………………………9分假设存在实数，，使，，同时属于．，∴，从而，，．………………………11分因为，，同时属于，所以存在三个不同的整数，，（，，），使得从而则．………………………13分因为与互质，且与为整数，所以，，但，矛盾．所以不存在实数，，使，，都属于．………………………16分（南师附中四校联

5、考）设数列的前n项和为，且，.（1）若数列是等差数列，求数列的通项公式；（2）设，求证：数列是等差数列.（1）∵∴又∵是等差数列，设公差为d，则∴…………4分∴∴………………6分∴…………8分注：由解得，但没有证明原式成立，只给4分.（2）∵①∴②①—②得……………………10分∴两式相减得…………12分∴∴…………14分∵∴可得∴∴∴是等差数列………………16分第40课等比数列已知等比数列的各项均为正数则▲3等比数列中，，，则数列的前6项和为▲．答案：；已知等比数列的各项均为正数，若，，则．（扬州期末）设数列{}的前项和为，且，若对

6、任意N*，都有，则实数的取值范围是＿＿＿＿＿.（镇江期末）设等比数列的前项和为，若，，则▲.448（盐城期中）若等比数列满足，，则▲.27（泰州二模）在等比数列中，已知，则▲．(南通中学期中)已知数列满足（q为常数），若∈{﹣18，﹣6，﹣2，6，30}，则　　．【知识点】单元综合D5【答案】-2,126，-3【解析】由已知可得，an+1+2=q（an+2），n=1，2，…，①当an=-2时，显然有a3，a4，a5，a6∈{-18，-6，-2，6，30}，此时a1=-2．②当an≠-2时，则，（q为常数），又因为a3，a4，a5，a

7、6∈{-18，-6，-2，6，30}，所以a3+2，a4+2，a5+2，a6+2∈{-16，-4，0，8，32}，因为an≠-2，所以an+2≠0，，从而a3+2=32，a4+2=-16，a5+2=8，a6+2=-4，或a3+2=-4，a4+2=8，a5+2=-16，a6+2=32故有q=-2或q=-代入an+1=qan+2q-2得a1=-3，或a1=126．【思路点拨】观察已知式子，移项变形为an+1+2=q（an+2），从而得到an+2与an+1+2的关系，分an=-2和an≠-2讨论，当an≠-2时构造等比数列{an+2}，公

8、比为q．计算可得答案．第41课数列求和（盐城期中）设函数的图象在轴上截得的线段长为，记数列的前项和为，若存在正整数，使得成立，则实数的最小值为▲.13（南师附中四校联考）已知数列，的通项公式分别为，，若，则数列的通项公式为▲.（金海南