57二项式定理.doc

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1、如皋市薛窑中学2011届高三理科数学一轮复习57二项式定理【考点解读】二项式定理：B【复习目标】理解二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题。活动一：基础知识1．____________________________________________________________，这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫的二项展开式，它有____项，系数__________叫第_____项的二项式系数，________叫二项展开式的第项也叫通项，用表示，即通项=__________．二项式系数与系数有什么区别？二项式定理中，设，则___

2、__________________________________;2．二项展开式的特征：（1）项数：展开式中共有项；（2）指数：①各项中a与b的指数之和为；②a的指数递减，从减到，b的指数递增，从增到。3．二项式的性质（1）在二项展开式中，与首末两项“等距”的两项的相等。（2）如果二项式的幂指数是偶数，的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，的二项式系数相等且最大；（3）在二项展开式中所有的二项式系数之和等于，且奇数项的二项式系数之和为；偶数项的二项式系数之和为。活动二：基础练习1．已知的展开式中所有二项式系数的和为512，则展开式中项的系数为.2．二项式关于sinx

3、按升幂排列的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大项为则x在内的值为3．多项式的展开式中x6的系数为___.4．的展开式中常数项为；各项系数之和为．（用数字作答）5．若的展开式中的第三项为,则x的值是6．求。活动三：典型例题例1已知展开式中的各项系数之和比展开式中二项式系数之和小240，求展开式中系数最大项例2求的展开式中，系数的绝对值最大的项例3已知，求：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。活动四：自主检测1．已知展开式中项的系数是36，则实数a等于________2．已知的展开式中不含x的项是，则p的值是.3．已知的展开式中含有常数项，则n的最小值是___.4．

4、对于二项式（有下列四个命题：（1）展开式中（2）展开式中非常数项的系数和是1；（3）展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；（4）当x=2000时，除以2000的余数是1。其中正确命题的序号是（把你认为正确的命题序号都填上）5．已知的展开式中含xn项的系数相等，求实数m的取值范围.6．若n为奇数，求被9除的余数活动五：课后反思（1）本节课我回顾了那些知识：（2）本节课我重新认识了哪些道理：（3）还有哪些问题需要继续探究：