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时间:2020-02-27
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1、高一下学期实验班数学训练(2)姓名____________班级___________学号____________分数______________一、选择题.已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,,如果关于的方程有解,记所有解的和为S,则S不可能为( )A.B.C.D..设函数,则在下列区间中函数不存在零点的是( )A.B.C.D..在(0,)内,使成立的的取值范围是( )A.(,)B.(,)C.(,)D.(,).已知不等式m2+(cos2θ-5)m+4sin2θ≥0恒成立,则实数m的取值范围是( )A.0≤m≤4B.1≤m≤4C.m≥4或x≤0D.m≥1或m≤0二、填空
2、题.当,不等式成立,则实数的取值范围是_______________..设是定义域为R,最小正周期为的函数,若_______三、解答题.是否存在实数,使得函数在闭区间上的最大值为1?若存在,求出对应的值;若不存在,试说明理由答案:第3页,共2页.如图所示,ABCD是一块边长为100米的正方形地皮,其中ATPS是一半径为90米的扇形草地,P是弧TS上一点,其余部分都是空地.现开发商想在空地上建造一个有两边分别落在BC和CD上的长方形停车场PQCR.(I)设,长方形PQCR的面积为S,试建立S关于α的函数关系式;(II)当α为多少时,S最大,并求最大值..如图,在直径为1的圆O中,作一关于圆
3、心对称、邻边互相垂直的十字形,其中。(1)将十字形的面积表示为的函数;(2)为何值时,十字形的面积最大?最大面积是多少?第3页,共2页高一下学期实验班数学训练(2)一、选择题(每题5分,共40分)A答案:A解析:将的零点转化为函数的交点,数形结合可知答案选A,本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点,突出了对转化思想和数形结合思想的考察,对能力要求较高,属较难题CC解:,当时,则取时,有最大值,解得,但不合题意,舍去;当时,则取时,有最大值,解得(舍去);当时,则取时,有最大值,解得,但不合题意,舍去。综上,存在实数满足条件。解:(I)(II)设则答:当(Ⅰ)解:设S为十
4、字形的面积,则(Ⅱ):其中当最大.所以,当最大.S的最大值为第3页,共2页
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