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时间:2020-03-04
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1、高一数学试卷一、填空题:本大题共14小题,每题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.已知全集U=R,集合M={x
2、x2-4≤0},则=▲.w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网2.函数的定义域是▲.3.若函数在上是增函数,则实数的取值范围是▲.4.设,则的大小关系是▲.(从小到大排列)5.已知角的终边与角的终边关于对称,则角的集合为▲.6.已知函数的一个零点比1大,一个零点比1小,则实数a的取值范围___▲___________.7.已知,则▲.8.已知集合A={x
3、},B={x
4、mx-1=0},若A∩B=B,则m范围为___▲____
5、.9.已知函数()的图象恒过定点A,若点A也在函数的图象上,则=▲.10.不等式恒成立,则a的取值范围是__▲____.11.已知函数满足(其中),,则=▲.12.已知函数对定义域中的任意满足,则实数a的取值范围是__▲_____________.13.下列四种说法:①若定义在R上的函数满足>,则函数在R上不是单调减函数;②若定义在R上的函数在区间上是单调増函数;在区间上也是单调増函数,则函数在R上是单调増函数;③对于定义在R上的函数.若则函数不是偶函数;④对于定义在R上的函数.若则函数不是奇函数;其中正确的说法是________▲___________.(将所有正确的命题
6、序号填在横线上)14.已知定义在上的函数和,其图象如下图所示:给出下列四个命题:①方程有且仅有6个根;②方程有且仅有3个根;③方程有且仅有5个根;④方程有且仅有4个根.其中正确的命题是 ▲ .(将所有正确的命题序号填在横线上)二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分).设全集U=R,集合,(1)求;(2)若集合=,满足,求实数的取值范围.16.(本题满分14分)(1)证明对数的换底公式:(其中.(2)设均为不等于1的正数,证明:.17.(本题满分14分)某汽车生产企业,上年度
7、生产汽车的投入成本为8万元/辆,出厂价为10万元/辆,年销售量为12万辆.本年度为节能减排,对产品进行升级换代.若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为.(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;(2)当投入成本增加的比例为何值时,本年度比上年度利润增加最多,最多为多少.18.(本题满分16分)已知二次函数的最小值为1,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围.19.(本题满分16分)对于定义在R上的函数满足条件:对于任意的,有,(
8、1)求的值;(2)若求的取值范围.20.(本题满分16分)已知集合M是同时满足下列两个性质的函数组成的集合:①在其定义域上是单调増函数或单调减函数;②在的定义域存在区间,使得在上的值域是.(1)判断函数是否属于集合M?并说明理由.若是,则请求出区间;(2)若函数,求实数的取值范围.
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