高一数学试卷2.docx

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1、数学练习二（高一下阶段训练）一.选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1.（5分）在△ABC中，b2+c2-bc=a2,则角A等于（）A.JTB.兀C.JTD.7T2.（5分）（2010・陕西）函数f（X）=2sinxcosx是（）A.最小正周期为2兀的奇函数B.最小正周期为2兀的偶函数C.最小正周期为71的奇函数D・最小正周期为71的偶函数3.（5分）在AABC中，b=2,c=V5.tanA=2,则△ABC的面积为（）A・2B•如C.近D・14.（5分）（2005*陕西）设0

2、5兀C・7T/畀兀D・7T/”3兀———a//b>0则a=（7.（5分）若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值威是（））A.70mB・31伍irC・60/2rD・62m6.（5分）若:二（弓，cos。）A.JTB.22L8.（5分）在△ABC中，sinA』，cosB=^,则cosC=（135A.B._56c.+166565'658.（5分）在aABC中，b2-be-2

3、c2=0>a=V6>cosA=->则△ABC的而积为（）8A.V15B.V15c.2D.7P29.（5分）如果把直角三角形的三边都减少同样的长度，仍能构成三角形，则这个新的三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由减少的长度决定10.（5分）已知在区间［Q,丄］内有两个不同的实数x的值满足2cos2x+V3sin2x-k-1二0,则k的范囤是（）A・OVkslB・-3

4、分）（2011*江西）已知角6的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p（4,y）是角8中边上的一点.且sin。二-空I则戶・514.（4分）正在向正北开的轮船看见正东方向有两座灯塔，过15分钟后，再看这两座灯塔,分别在正东南和南偏东75。的方向，两座灯塔相距10海里，则轮船的速度是__海里/小时.15.（4分）在厶ABC中，AB二2真，AC=2,且则厶ABC的面积为.616.（4分）若函数f（x）的定义域为R,且存在常数m>0,对任意XWR,有If（x）l

5、R上的奇函k2+x+1丄数，且满足对一切实数XI,X2均有If（XI）-f（X2）l<2012IXi-X2l.⑤f（x）二；J，其中是F函数的有__・三.解答題（17-21每小题12分，22题14分，共74分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.(12分)在△ABC中，已知cosA=l,cos(A-B)0

6、m的值；2(3)求f(x)的最小正周期及单调减区间.15.(12分)如图，A,B是海而上位于东四方向相距5(3血)海里的两个观测点，现位于A点北偏东60。，B点北偏西45。的D点有一艘轮船发岀求救信号，位于B点南偏西75。且与B点相距1叭届每里的C点的救援船立即前往营救，英航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？16.(12分)如图所示，在RtAABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=a,ZABC=9(1)求厶ABC的而积f(0)与正方形面积g(6)；(2)当e变化时，求匸；°〈的最小值.sIyJ21・(12分)在aABC中，btanB=ctanC,(1)判

7、断AABC的形状，并说明理由；(2)若BD是边AC的中线，且BD=V3.求AABC面积的最大值.22.(14分)已知函数g(x)=asinx+bcosx+c(1)当b=0时，求g(x)的值域：(2)当a=l,c=0时，函数g(x)的图象关于*=耳^对称，求函数y=bsinx+acosx的对称轴.3（3）若g（x）图象上有一个最低点（丄竺，1）,如果图象上每点纵坐标不变，横坐标6缩短到原来的2倍，然后向左平移1个单位可得戸