北京版初中八年级数学上册立方根_教案1.doc

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1、立方根【教学目标】1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2．能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。3．了解立方根的性质。4．区分立方根与平方根的不同。【教学重点】立方根的概念。【教学难点】1．正确理解立方根的概念。2．会求一个数的立方根。3．区分立方根与平方根的不同之处。【教学方法】类比学习法。【教学过程】一、新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±。若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来

2、类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？二、新课（一）出示学习目标（二）新课讲解1．立方根的定义我们知道，2的立方是8，3的立方的27，我们把2和3给取个名字叫立方根。板书：若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号A．若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±3/3，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号A．2．立方根的性质让学生分组讨论课本的“做一做”和“议一议”强调立方根的表示板书：正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0。3．

3、开立方的定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。4．平方根与立方根的区别与联系。平方根与立方根的联系与区别。联系：（1）0的平方根、立方根都有一个是0。（2）平方根、立方根都是开方的结果。区别：（1）定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根。”（2）个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根；一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根。（3）表示法不同正数a的平方根表示为±，a的立方根表示为。

4、（4）被开方数的取值范围不同±中的被开方数a是非负数；中的被开方数可以是任何数。（三）例题讲解讲解例1（用立方根的定义解决）讲解时可以让学生先口述，再演示课件。完成课本“想一想”。表示a的立方根，则()3等于什么？等于什么？大家可以先举例后找规律。：()3=A．(∵a3是a的立方，所以a3的立方根就是a，所以=A．)3/3【教学反思】本节的内容最好在学生熟练掌握平方根的内容的前提下进行，这样就能让学生用类推的方法得出立方根的相关结论，学生会更容易理解与掌握。3/3