北京版初中八年级数学上册无理数与实数_教案1.doc

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1、无理数与实数【教学目标】1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2．了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3．了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。【教学重点】了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。【教学难点】用数轴上的点来表示无理数。【教学过程】一、创设问题情景，引出实数的概念1．什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。2．把下列各数分别填入相应的集合内。，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（

2、realnumber）。教师点明：实数可分为有理数与无理数。二、议一议1．在实数概念基础上对实数进行不同分类。无理数与有理数一样，也有正负之分，如是正的，是负的。教师提出以下问题，让学生思考：（1）你能把，，，，，，，3/3，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中吗？正有理数：负有理数：有理数：无理数：（2）0属于正数吗？0属于负数吗？（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。2．了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：在有理数中

3、，有理数a的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如，和是互为相反数，和互为倒数。，，，。三、想一想让学生思考以下问题1．a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；2．如果，那么它的倒数为。让学生回答后，教师归纳并板书：实数a的相反数为，绝对值为，若它的倒数为（教师指明：0没有倒数）ACB1四、议一议。探索用数轴上的点来表示无理数复习勾股定理。如图在Rt△ABC中AB=a，BC=b，AC=c，其中A、B、C满足什么条件。当a=1，b=1时，c的值是多少？五、随堂练习1．判断下列说法是否正

4、确：3/3（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数。2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3．8（2）（3）（4）（5）3．在数轴上作对应的点。六、小结1．实数的概念2．实数可以怎样分类3．实数a的相反数为，绝对值，若，它的倒数为。4．数轴上的点和实数一一对应。3/3