全等三角形与轴对称图形测试题.doc

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1、全等三角形与轴对称图形测试题一、选择题（本题有5个小题,每小题3分,满分15分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是().第2题2．如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，则∠D的度数为（）.A．50°B．30°C．80°D．100°3．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）.A．（1，-2）B．（-1，-2）C．（-1，2）D．（2，-1）4．如图，给出下列四组条件：第4题①；②；③；④．其中，能使的条件共有（）.BCDA．1组B．2组C．3组D．4组5、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（　　

2、）A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°二、填空题（本题有5个小题，每小题4分,满分20分）6．等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是___________.7、若点P（—2a，a—1）在y轴上，则点P的坐标为___________8.如图，在中，，，分别是，的中点，，为上的点，连结，．若，，，则图中阴影部分的面积为．9、如图，已知Rt△ABC中，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2cm，则AB=________cm。10、、如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm,BC=3cm,则∠DBC=______

3、_,△DBC的周长是_______cm三、解答题（本大题有5小题,共30分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）11．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各个内角的度数．第12题12．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=30o，AB=AD，DC⊥BC于点C，若BD=2，求CD的长.ABCDEF13、已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠B，CF∥DE，求证：AC∥BDADEFBC14．已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证

4、：BE+CF=EF15、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求用尺规画图，保留作图痕迹）四、解答题（本大题有4小题,共28分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）16．如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中：①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．（写出一种即可）CEBFDA已知：___________，___________．求证：△ABC≌△DEF证明：17．如图，在△ABC中，AD为∠B

5、AC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝16cm，AC＝12cm，求DE的长．18、如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，说出图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明．19.如图，在等腰三角形中，，是边上的中线，的平分线，ＦＡＧＣＤＢ交于点，，垂足为．求证：．五、解答题（本大题有3小题,共27分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）20．如图所示，在正方形网格中，若点的坐标为，按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点和点的坐标；（3）作出关于轴的对称图形.(不

6、用写作法)21．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF（2）试证明△DFE是等腰直角三角形.22.如图1，已知中，，，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转．（1）在图1中，交于，交于．①证明；②在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠部分为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；（2

7、）继续旋转至如图2的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；图1图2图3（3）继续旋转至如图3的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？请写出结论，不用证明．