2014高考数学（理科）二轮复习_专题十一_算法、推理与证明、复数.doc

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1、一．考场传真1.【2013年高考新课标1卷】设、是复数,则下列命题中的假命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.【2012年高考上海卷】若是关于的实系数方程的一个复数根，则（）A.，B.，C.，D.，3.【2013年高考浙江卷理】某程序框图如图1所示，若该程序运行后输出的值是，则（）A.B.C.D.4.【2013年高考重庆卷理】执行如图2所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.5.【2013年高考新课标1卷】执行如图3所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于

2、（）A.B.C.D.6.【2012年高考湖北卷】定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数：①；②；③；④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）A.①②B.③④C.①③D.②④7.【2013年高考四川卷理】设、、、为平面内的个点.在平面内的所有点中，若点到点、、、的距离之和最小，则称点为点、、、的一个“中位点”.例如，线段上的任意点都是端点、的中位点.现有下列命题：①若三个点、、共线，在线段上，则是、、的中位点；②直角三角形斜边的中点是

3、该直角三角形三个顶点的中位点；③若四个点、、、共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.其中的真命题是_______.（写出所有真命题的序号）8.【2013年高考湖北卷理】古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数、、、、，第个三角形数为.记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数，正方形数，五边形数，六边形数，………………………………………可以推测的表达式，由此计算_________.9.【2013年高考江苏卷】设数列、、、、、

4、、、、、、、、，即当时，记.记.对于，定义集合.（1）求集合中元素的个数；（2）求集合中元素的个数.二．高考研究考纲要求.1.算法初步（1）算法的含义、程序框图①了解算法的含义，了解算法的思想；②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.（2）基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.2.推理与证明（1）合情推理与演绎推理.①了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用；②了解演绎推理的重要性，掌握演绎

5、推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；③了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.（2）直接证明与间接证明.①了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点；②了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点.3.数系的扩充与复数的引入（1）复数的概念①理解复数的基本概念；②理解复数相等的充要条件；③了解复数的代数表示法及其几何意义.（2）复数的四则运算①会进行复数代数形式的四则运算；②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.命题规律1.题量、题型

6、稳定：复数、算法程序框图都是高考中的基础题型，一般地，复数与算法程序框图在高考试题中出现两个题目，以填空题或选择题的形式出现，两者各占一题，每题5分；推理证明、新定义的题，在高考题中也经常出现，以填空、选择题的形式出现，一般作为选择、填空的最后一题，一般这些题在高考中出现一题或两题，其所占平均分值比例为.2.知识点分布均衡、重难点突出：以2013年全国新课标卷数学高考《考试说明》为参考，可理解为有19个知识点，一般考查的知识点在60％左右，其中对复数、算法、推理与证明等知识点的考查比较全面，更注重知识点

7、有机结合以及重难点的分布，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深度.算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，也是新课标高考中新增加的内容，也是新课标高考中新增加的元素.高考十分注重逻辑思维的考查，以循环结构为主，有的也考查条件结构，注重知识点的有机整合，强调知识点在学科内的综合，在考查中也渗透数列、函数以及统计等方面的内容.推理与证明是新课标中的重要内容.高考中也十分注重逻辑思维能力的考查，在推理部分，主要考查归纳推理、类比推理以及新定义，在考查时结合数列、函数

8、以及几何部分的内容，命题时注重了数学学科重点内容的考查以及新定义的理解，并保持必要的深度；在证明部分，加强了直接证明与间接证明法以及数学归纳法在综合中的应用，考查学生的推理论证能力.复数是高中数学的一个基本组成部分.高考中注重复数概念、运算以及几何意义的考查，以复数的四则运算为基石，综合考查复数的概念以及几何意义的理解.3.设计新颖、形式多样、难易适度：复数、算法都是高考中的基础知识，在高考中的考查一般以容易题出现，考查的形式以选择题、填空