142全等三角形的判定6.doc

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1、第6课时学习目标:1.知道三角形全等的性质和判定方法，能熟练应用其解决问题.2.能综合利用三角形全等的性质和判定，证明线段相等、角相等、两直线的垂直和平行等问题.3.知道文字证明题的解题步骤，能熟练的解决文字问题.4.重点:全等三角形的性质和判定的综合应用.预习导学------不看不讲问题探究一全等三角形性质和判定的综合应用阅读教材本课时“例8”，并解决下列问题:1.全等三角形有哪些性质和判定方法？全等三角形的对应边相等，全等三角形对应角相等；一般三角形全等的判定方法有“SAS、ASA、SSS、AAS”，直角三角形除了上述判定之外，还可以用“HL”。2.要求证的结果

2、是BF=DE，而证明两条线段相等一般是通过证明两个三角形全等，由对应边相等得到要求证的结果.3.BF和DE分别在△ABF、△BCF和△CDE、△DAE中，因此要证明BF=DE，可考虑证明△ABF=△CDE或△BCF=△DAE.4.如果要证明△BCF=△DAE，找全等条件，题目中已知有BC=DA,由AE=CF，因此还差一个全等条件，这个条件可以是∠BCF=∠DAE或BF=DE（这是题目要求证的结果，不可取）.要证明∠BCF=∠DAE，可先证明△ABC=△CDA，由题意，有AB=CD,BC=DA,AC是公共边，根据“SSS”可证.5.如果要证明△ABF=△CDE，找全等

3、条件，题目中已知有AB=CD,由AE=CF可得到AF=CE，因此还差一个全等条件，这个条件可以是∠BCF=∠DAE或BF=DE（这是题目要求证的结果，不可取）.要证明∠BCF=∠DAE，可先证明△ABC=△CDA，由题意，有AB=CD,BC=DA,AC是公共边，根据“SSS”可证.【归纳总结】如果要证明两条线段相等或者两个角相等，可以通过证明这两条线段或两个角所在的两个三角形全等，再根据全等三角形的对应边相等、对应角相等得到结果.【预习自测】沪科八上导学案P67知识点一选一选“如图，AO=DO，……”.问题探究二文字题的证明阅读教材本节“例9”，思考并解决相关问题:

4、1.“全等三角形对应边上的高相等”的题设是两个三角形全等，结论是这两个三角形对应边的上高相等.2.本题要证明AD=A′D′,根据三角形的性质，可证明△ABD≌△A′B′D′,或△ACD≌△A′C′D′.如果要证明△ABD≌△A′B′D′，由△ABC△A′B′C′可得AB=A′B′,∠B=∠B′，又∠ADB=∠A′D′B′=90°，问题得证.如果证明△ACD≌△A′C′D′，可以仿照上述证明方法.【归纳总结】文字题的证明，要先根据题意画出图形，再结合题意和所画的图形，写出已知、求证，然后进行证明.【预习自测】沪科八上导学案P68知识点二议一议“由“例9”可知，全等三角

5、形对应边的上的高相等，……”互动探究------不议不讲互动探究1沪科八上导学案P68互动探究一“如图，△ABC中，……”互动探究2沪科八上导学案P68互动探究二“如图，在Rt△ABC中，……”互动探究3沪科八上导学案P68互动探究三“如图，△ABC是一个钢架，……”【方法归纳交流】借助全等三角形的性质和判定,可以解决实际问题,关键是要把实际通过构建数学模型,把实际问题转化为数学问题.互动探究4（学法指导：要认真审题，找出合理的条件和结论.）沪科八上导学案P68互动探究五“如图，在△ABD和△ACE中，……”【知识链接】工人师傅的妙招沪科八上导学案P67知识链接：“

6、工人师傅常用角尺平分一个任意角.…….”【学法指导】1.已知两个三角形全等，相当于知道了三组对边相等和三组对角相等，在具体的证明题中，要根据题目的需要去选择其中的部分等量关系，即用什么条件写什么条件.2.要证明直线的平行或者垂直问题，可以通过先证明三角形全等，再根据全等三角形的性质得到相等的角或者相等的线段.【问题生成】【教学建议】1.本课时可以这样引入:请同学们回忆一下我们学过的三角形全等的判定方法有哪些？2.文字题的证明首先要将文字题的语言转化为数学语言，对于初涉此种类型题目的学生来说，难于理解和掌握，要通过具体题目使学生明确其解题过程.【备选问题】1.沪科八上

7、导学测评【备选问题】P67“如图，已知AD∥BC，……”.第6课时基础题------初显身手1.八上导学测评P34T1“如图，AB=AD,……”.2.八上导学测评P34T3“如图,BE与CD相交于点A,……”.3.八上导学测评P34T4“如图，已知∠1=∠2,……”.能力题------挑战自我4.八上导学测评P34T5“如图，在直角△ABC中,……”.5.八上导学测评P34T7“如图，∠C=∠E，……”.6.八上导学测评P34T8“如图，∠ABC=∠DCB，，……”.7.八上导学测评P34T9“如图，AC交BD于点O，……”.拓展题------勇攀高峰8.八上导