2017-2018学年安徽省合肥市八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年安徽省合肥市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）化简式子结果正确的是　　A．B．4C．D．2．（4分）下列式子为最简二次根式的是　　A．B．C．D．3．（4分）下列计算正确的是　　A．B．C．D．4．（4分）如图，四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是　　A．，B．，C．，D．，5．（4分）在直角坐标系中，点到原点的距离是　　A．B．C．D．

2、26．（4分）若直角三角形的两条直角边长分别为、，则斜边上的高为　　A．B．C．D．7．（4分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为、且，则图中大正方形的边长为　　第19页（共19页）A．5B．C．4D．38．（4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形、、、的面积分别是9、25、1、9，则最大正方形的边长是　　A．12B．44C．D．无法

3、确定9．（4分）如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是　　A．，，B．，C．，D．，10．（4分）如图，在周长为的中，，对角线、相交于点，交于，则的周长为　　A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）第19页（共19页）11．（5分）式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是　　．12．（5分）如图，在中，，点，分别是边，的中点，延长到点，使．若，则的长是　　．13．（5分）如图，在矩形中，、分别是边、的中点，、分别是边、

4、的中点，当　　时，四边形是正方形．14．（5分）如图，菱形的边长为2，，点为边的中点，点为对角线上一动点，则的最小值为　　．三、解答题（共90分）15．计算：16．已知，，求的值．17．你见过像，这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以化简，如：，请用上述方法化简：第19页（共19页）18．如图，已知点、在四边形的对角线所在的直线上，且，，请再添加一个条件（不要在图中再增加其它线段和字母），能证明四边形是平行四边形，并证明你的想法．你所添加的条件：　　；19．如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的

5、机器人，在平坦的操场上进行走展示．输入指令后，机器人从出发点先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终止点．求终止点与原出发点的距离．20．如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面（踏板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点位置时，点离地面垂直高度为，离秋千支柱的水平距离为（不考虑支柱的直径）．求秋千支柱的高．21．如图，在由边长为1的小正方形组成的的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：（1）通过计算判断的形状；（2）在图中确

6、定一个格点，连接、，使四边形为平行四边形，并求出第19页（共19页）的面积．22．如图，中，，、分别是、的中点，连接，在延长线上，且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若四边形是菱形，求的度数．23．如图，四边形是正方形，点，分别在，上，点在的延长线上，且．（1）求证：①；②（2）尺规作图：以线段，为边作出正方形（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的，猜想并写出四边形是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：（4）当时，请直接写出的值．第19页（共19页）2017-2018学年安徽省合肥市八年级（下

7、）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．（4分）化简式子结果正确的是　　A．B．4C．D．【解答】解：，故选：．2．（4分）下列式子为最简二次根式的是　　A．B．C．D．【解答】解：、，不是最简二次根式；、，不是最简二次根式；、，是最简二次根式；、不是最简二次根式；故选：．3．（4分）下列计算正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：（A）原式，故错误；（B）原式，故错误；（D）原式，故错误；故选：．

8、4．（4分）如图，四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是　　第19页（共19页）A．，B．，C．，D．，【解答】解：、，可利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；、，不能判定这个四边形是平行四边形，故此选项符合题意；、，可利用对角线互相平分