二次根式的概念和性质.docx

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1、16.1二次根式教学目标知识与技能1.理解二次根式的概念。2.理解二次根式的基本性质。过程与方法1.经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。2.通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。情感、态度与价值观经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。重点难点重点二次根式的概念和性质难点二次根式的基本性质的灵活应用。教学设计一．复习引入1.什么是平方根、算术平方根？2.填一填如果x2=4，那么x=如果x2=3，那么x=如果x2=a（a≥0），那么x=3.出示教材第2页

2、上方“思考”二．自主探究活动一：二次根式的概念（1）概念：形如(a-1)2的式子叫做二次根式。（2）凭着你已有的知识,说说对二次根式a（a≥0）的认识,好吗?1.形式上含有二次根号2．被开方数是非负数3.a可以是数,也可以是式子(3)练习：当a为实数时，下列哪些是二次根式？a+10，∣a∣,a2-1，a2+1，a2,(a-1)2（3）说一说，下列式子是二次根式吗？（4）出示例1a取何值时,下列根式有意义？（1）a+1(2)11-2a(3)(a-1)2活动二：（a）2=a(a≥0)的探究（1）根据算术平方根的意义填空：（4）2=(0.01)2=(13)2=(0)2=观察上述式子，

3、你能得出什么结论？（a）2=a(a≥0)活动三：a2=a(a≥0)的探究（1）填空42=0.012=（13）2=02=同学们能得到什么结论呢？那么（-5）2=？（2）（a）2(a≥0)和a2(a≥0)相等吗？如果我们去掉a≥0这个条件，（a）2=a2吗？（2）探究（a）2和a2的区别（小组讨论）（13）2=（-5）2=当a≥0时，a2=a当a＜0时，a2=-a小组交流讨论：①从意义看：a2表示a的平方的算术平方根，（a）2表示a的算术平方根的平方②从取值范围看：（a）2a≥0a2a为任意实数③从计算结果来看：（a）2=aa2=∣a∣例题巩固用心算一算活动四：代数式的定义用基本运

4、算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。下列各式:①m2-3;②a5(a>0);③a-1=6;④3x-5>0;⑤25;⑥66.其中代数式的个数是(　　)　A.2个　　B.3个　　C.4个　　D.5个活动五：巩固新知1.已知-1a,有意义,那A(a,-a)在象限.2.下列式子2x+6+1-2x中字母x的取值范围是3.已知12-n是整数，自然数n的值是多少？4.在实数范围内分解因式：4x2-3=活动六：师生小结这节课我们应该掌握哪几个知识点？1.二次根式的定义2.二次根式的性质