二次根式的概念和性质 (2)

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1、雨花外国语学校数学教案课题§16.1二次根式的概念及性质教学目标知识与技能：1、使学生了解二次根式的定义，明确二次根式（a≥0）具有双重非负性，会确定被开方数中字母的取值范围； 2、掌握二次根式的基本性质：和=∣a∣；3、使学生能够灵活利用二次根式的性质解决相关问题。 过程与方法：通过体验、探究的过程培养学生合作交流的意识及归纳总结的能力。 情感、态度与价值观：激励全体学生参与自主学习，培养他们积极探索，勇于创新的精神，养成敢想、敢说、敢做的主动学习的习惯。教材分析重点：1、明确二次根式（a≥0）具有双重非负性，会确定被开方数中字母的取值范围；

2、2、会利用二次根式的性质做相关计算。难点：性质=∣a∣的运用。创设情境师：请你凭着自己已有的知识,说说对的认识！生自由发言。师将学生的回答归纳总结：1.表示a的算术平方根；2.a可以是数,也可以是式；3.形式上含有二次根号；4.a≥0,≥0；5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.这样的式子就是我们本章要研究的二次根式。今天这节课老师要把课堂交给你们自己，你们的课堂你们做主，同学们，准备好了吗？下面先请曾鹏涛同学介绍一下二次根式的发展史，他主要会讲一下二次根号的演变过程。看到这些有趣的符号，大家一定迫不及待了吧！下面就请李金蔚同学带我们一起认

3、识一下二次根式：探究一:说一说，下列各式是二次根式吗？，知识点1、二次根式的概念：（1）、形式上含有二次根号；（2）、被开方数a≥0；（3）、a可以是数,也可以是式.协同探索练习1、判断下列代数式中哪些是二次根式？（口答）（1），(2)，(3)，(4)，(5)，(6)（着重探究第（6）小题）刚刚我们讲了二次根式最重要的一个条件就是被开方数为非负数，下面就请秦如意同学讲讲与之相关的其它问题：探究二：确定下列二次根式中字母的取值范围：；知识点2、求二次根式中字母的取值范围的基本依据：（1）被开方数不小于零；（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。练

4、习2、求下列二次根式中字母的取值范围：（2）（请学生上台板演）我们已经知道了什么是二次根式，下面就请李淼同学带领我们一起来探究二次根式的性质吧：我们已经知道二次根式的什么性质？（双重非负性）下面一起来探究一下其它的性质：探究三：计算：你们有什么发现？生得出结论：练习3计算：（口答）探究四：下面请彭一搏带我们一起探究二次根式的另外一个性质：得出结论：练一练：下面再来看看小明留给我们的问题：教师做总结：以上几位同学讲得真好！曾鹏涛同学让我们知道了二次根号的演变过程，带我们看到了好多有趣的符号，知道了我们的数学家也是在不断的尝试和摸索中得出许多伟大的

5、结论，其实你们大家也是可以的；李金蔚同学和秦如意同学带我们认识了二次根式，特别强调了被开方数为非负数，我相信这两位同学的讲解比老师讲起来更能深入大家的脑海；李淼同学和彭一博同学又告诉了我们三条重要的性质，通过他们的讲解，小明提出的问题你们都可以解决了吗？练习反馈小结提升教学后记