二次根式的概念和性质.docx

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1、12.1二次根式——二次根式的概念和性质学习目标：1.理解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；2.理解二次根式的基本性质。学习重难点：1.二次根式的概念以及二次根式的基本性质；2.经历知识产生的过程，灵活应用新知识。教学流程：A一、预习引入1.回顾：什么叫平方根?什么叫算术平方根?2．计算:C(1)16的平方根是的平方根是.B(2)如图,在RABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC=cm.(3)圆的面积为S,则圆的半径是.(4)正方形的面积为,则边长为.wWw.xKb1.coM3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?二、自主探究概念探

2、究：1.二次根式的定义：一般地，式子（≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。说说你对二次根式的认识①当<0时，是否有意义？②当≥0时，是否可能为负数？总结：二次根式有意义的条件是2.二次根式性质的探索：22=4，即（）2=4；32=9，即（）2=9；……观察上述等式的两边，你得到什么启示？当≥0时，3.代数式的意义：如m+n，ab，，2x-5y等，它们有什么共同的特点？与式子a+b=b+a,x-5>1有什么不同？下列哪些不是代数式？3>212-ab3x+9≠0mx3-y22x+4y=8一、优化训练例1:x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?解：由x－5≥0，得x≥5当x≥5时

3、，式子在实数范围内有意义。例2：说一说,下列各式是二次根式吗?为什么？(1)(2)(3)例3：x是怎能样的实数时，下列式子在实数范围内有意义（1）(2)(3)（4）(5)（6）例4：计算.XKb1.Com（1）（2）（3）（4）二、总结提高1.什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?2.二次根式的被开方数有什么条件限制？3.=？，当=（≥0）及其应用。