一次函数与二元一次方程.docx

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1、一次函数与二元一次方程第2课时教案设计教学目标【知识与技能】1.学会用函数图象来解二元一次方程组.2.通过学习，了解方程组的解在坐标平面内的意义.【过程与方法】1.经历探索、思考等教学活动和思维过程，发展学生的合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述观点.2.让学生体验数形结合的思想和解决问题的方法，提高解决问题的能力.3.体会解决问题的多种途径，发散学生的思维，发展学生的创新能力和实践能力.【情感、态度与价值观】在探究过程中发展学生的合作交流意识和独立思考精神，增强学生对数学思维、数学方法的好奇心和兴趣.重点难点【重点

2、】用图象法解二元一次方程组.【难点】归纳用图象法解二元一次方程组的具体步骤.教学过程一、复习回顾，导入新知教师多媒体出示：(提问学生)1.一次函数与二元一次方程之间有什么对应关系？2.二元一次方程的图象是什么？怎么画？3.以前我们学过哪些方法解二元一次方程组？4.怎么检验方程组的解？二、共同探究，获取新知教师多媒体出示：❶一次函数与二元一次方程组的联系1.(1)在平面直角坐标系中画出直线l1:y=-0.5x+1与直线l2:y=2x+6的图象;(2)如果直线l1与l2相交于点P，写出点P的坐标P(-2,2);(3)检验

3、点P的坐标是不是下面方程组的解？问：为什么点P的坐标是以上方程组的解呢？说明：直线l1:y=-0.5x+1是方程x+2y=2的图象，因此直线l1上任意一点的坐标都是方程x+2y=2的解；……所以直线l1与直线l2的交点P的坐标是方程x+2y=2与2x-y=-6的公共解，即方程组的解.引导学生归纳结论：●因为每个二元一次方程的图象都是一条直线，所以解二元一次方程组就转化为在平面直角坐标系里研究两条直线的交点问题了.●两直线交点的坐标就是二元一次方程组的解.2.例题讲解1).利用函数图象解方程组x0-1y10解对于方程①

4、，有过点(0,1)和(-1,0)画出方程①所对应的直线l:y=x+1.x02y40过点(0,4),(2,0)画出方程②所对应的直线l:y=-2x+4.如右图所示.对于方程②，有两直线交于点P(1，2).∴原方程组的解为引导学生归纳图象法解二元一次方程组的步骤：1.画图——画出两方程的图象.2.指点——指出交点坐标.3.写解——写出方程组的解.2).利用函数图象解方程组x02y-14解对于方程①，有过点(0,-1)和(2,4)画出方程①所对应的直线l1:y=-1.5x-1.x02y1-2对于方程②，有过点(0,1)(2

5、,-2)画出方程②所对应的直线l2:y=-1.5x+1.如右图所示：两直线平行，故原方程组无解.3).利用函数图象解方程组x02y-23解对于方程①，有l1:y=2.5x-2.对于方程②，有过点(0,-2)和(2,3)画出方程①所对应的直线x02y-23同样地，过点(0,-2)和(2,3)画出方程②所对应的直线l2:y=2.5x-2.如右图所示：两直线重合，原方程组有无穷多组解.3.探究❷二元一次方程组中的对应系数比与方程组的解的个数之间的关系.观察发现：1.二元一次方程组的解有几种情况？2.两方程中同一个未知数的系

6、数之比以及常数项之比与解的情况有何关系？引导学生得出结论：三、迁移巩固四、课堂小结❶一次函数与二元一次方程组的联系❷二元一次方程组中的对应系数比与方程组的解的个数之间的关系.四、课堂小结书面作业：课本P53/习题12.3/2.课后思考：课本P63/B组复习题/3.两个一次函数表达式写成如下形式，l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2.问k1,k2,b1,b2有何关系时，直线l1与l2分别相交、平行、重合？