二元一次方程与一次函数.docx

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1、理科教研组集体备课教案第五章二元一次方程组课题5.6二元一次方程与一次函数教学1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.目标2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系.教学（1）二元一次方程和一次函数的关系；重点（2）二元一次方程组和对应的两条直线的关系．教学二元一次方程组和对应的两条直线的关系．难点教学第1课时课时教学引导学生发现规律，启发诱导法。方法教学过程第一环节复习引入内容：(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?(2)二元一次方程组有哪些解法？第二环节设计实际问题情境，导入新课A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑

2、车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？第三环节典型例题，探究一次函数解析式的确定内容：例1某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设ykxb，根据

3、题意，可得方程组560kb,1090kb.k1,解该方程组，得b65.所以y15.x6（2）当x=30时，y=0．1所以旅客最多可免费携带30千y（元）39克理的科行教李研．组集体备课教案例2某市自来水公司为27鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量（x吨）O1520x（吨）的函数关系如图所示.（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？解：（1）当０≤x≤15时，设yk1x，根据题意得92715k

4、1，解得k159x；所以当０≤x≤15时，y5当x＞15时，设yk2xb，根据题意，可得方程组2715k2b,3920k2b.解这个方程组，得k212,5b9.129．所以当x＞15时，yx5（２）当x＝10时，代入y9x中，得y=18．12x5当y=51时，代入y9中，得x=25．5第四环节练习与提高内容：１.图中的两条直线l1，l2的交点坐标可以看做方程组的解xy4,答案：y1.2xy2.在弹性限度内，弹簧的长度yl1（厘米）是所挂4物体质量x（千克）的一次函数．当所3挂物体的质量2为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物l2体的质量为31千克时，弹簧长16厘米．写

5、出y与x1234x之间的函数关o系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．2答案：y0.5x14.5当x＝４是，y＝16.5理科教研组集体备课教案小结：一、函数与方程之间的关系．二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维．板书设计：7.6二元一次方程与一次函数（一）1．二元一次方程与一次函数的图像的关系：例1（1）（2）2．方程组和对应的两条线的关系：例2（1）（2）3．解二元一次方程组的新方法：图像法课后反思3