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时间:2021-01-26
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1、理科教研组集体备课教案第五章二元一次方程组课题5.6二元一次方程与一次函数教学1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.目标2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系.教学(1)二元一次方程和一次函数的关系;重点(2)二元一次方程组和对应的两条直线的关系.教学二元一次方程组和对应的两条直线的关系.难点教学第1课时课时教学引导学生发现规律,启发诱导法。方法教学过程第一环节复习引入内容:(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?(2)二元一次方程组有哪些解法?第二环节设计实际问题情境,导入新课A,B两地相距100千米,甲、乙两人骑
2、车同时分别从A,B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离S(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距离A地80千米;2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇?第三环节典型例题,探究一次函数解析式的确定内容:例1某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李,交了行李费5元,张华带了90千克的行李,交了行李费10元.(1)写出y与x之间的函数表达式;(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?解:(1)设ykxb,根据
3、题意,可得方程组560kb,1090kb.k1,解该方程组,得b65.所以y15.x6(2)当x=30时,y=0.1所以旅客最多可免费携带30千y(元)39克理的科行教李研.组集体备课教案例2某市自来水公司为27鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若某户居民应交水费y(元)与用水量(x吨)O1520x(吨)的函数关系如图所示.(1)分别写出当0≤x≤15和x>15时,y与x的函数关系式;(2)若某用户十月份用水量为10吨,则应交水费多少元?若该用户十一月份交了51元的水费,则他该月用水多少吨?解:(1)当0≤x≤15时,设yk1x,根据题意得92715k
4、1,解得k159x;所以当0≤x≤15时,y5当x>15时,设yk2xb,根据题意,可得方程组2715k2b,3920k2b.解这个方程组,得k212,5b9.129.所以当x>15时,yx5(2)当x=10时,代入y9x中,得y=18.12x5当y=51时,代入y9中,得x=25.5第四环节练习与提高内容:1.图中的两条直线l1,l2的交点坐标可以看做方程组的解xy4,答案:y1.2xy2.在弹性限度内,弹簧的长度yl1(厘米)是所挂4物体质量x(千克)的一次函数.当所3挂物体的质量2为1千克时弹簧长15厘米;当所挂物l2体的质量为31千克时,弹簧长16厘米.写
5、出y与x1234x之间的函数关o系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.2答案:y0.5x14.5当x=4是,y=16.5理科教研组集体备课教案小结:一、函数与方程之间的关系.二、在解决实际问题时从不同角度思考问题,就会得到不一样的方法,从而拓展自己的思维.板书设计:7.6二元一次方程与一次函数(一)1.二元一次方程与一次函数的图像的关系:例1(1)(2)2.方程组和对应的两条线的关系:例2(1)(2)3.解二元一次方程组的新方法:图像法课后反思3
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