高二综合练习.doc

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1、高二年级综合练习数学（文科）试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．命题“”的否定是．2.若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为．3．已知直线平面，直线平面，给出下列命题：①若，则；　　②若，则；③若，则；　　④若，则.其中正确命题的序号是．4．已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是5．若函数（）的图象关于直线对称，则θ=．6.在中，若，，，则的值为．7.正方形铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形

2、容器的容积等于________cm3.8.在ΔABC中，，，则．9.已知矩形的顶点都在半径为的球的球面上，且，则棱锥的体积为10.已知锐角，满足,则的最大值为．11.设函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数的图像交于另外两点、.是坐标原点，则．12．已知函数若函数在上存在唯一的极值点．则实数的取值范围为　　　　　　13.已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是__________________．14．若方程在区间（）上有解，则所有满足条件的值的和为．．3二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演

3、算步骤．15．如图是单位圆上的动点，且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点，为正三角形.若点的坐标为.记．OxyBAC（1）若点的坐标为,求的值；（2）求的取值范围.16．已知向量，（1）求的最大值和最小值；（2）若，求k的取值范围。17.A（第17题）BCDD1C1B1A1如图，在六面体中，，，.求证：（1）；（2）.18．某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为亿元，其中用于风景区改造为亿元．该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用

4、至少亿元，至多亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%．若，，请你分析能否采用函数模型y＝作为生态环境改造投资方案．319.已知函数（其中为常数）．（1）如果函数和有相同的极值点，求的值；（2）设，问是否存在，使得，若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；20.若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．（1）已知是上的正函数，求的等域区间；（2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取

5、值范围；若不存在，请说明理由．3